Однорідні лінійне диференціальні рівняння

Матеріал з Вікі ЦДУ
Версія від 17:20, 22 травня 2014; Lilit (обговореннявнесок)

(різн.) ← Попередня версія • Поточна версія (різн.) • Новіша версія → (різн.)
Перейти до: навігація, пошук

Диференціальні рівняння

Диференціальні рівняння— розділ математики, який вивчає теорію та способи розв'язування рівнянь, що містять шукану функцію та її похідні різних порядків одного аргументу (звичайні диференціальні) чи кількох аргументів (диференціальні рівняння в частинних похідних).Диференціальні рівняння широко використовуються на практиці, зокрема для опису перехідних процесів.

Лінійне диференціальне рівняння — звичайне диференціальне рівняння, в яке невідома функція та її похідні входять лінійно, тобто рівняння вигляду:

760.png

Важливий підклас лінійних диференційних рівнянь складають лінійні диференційні рівняння зі сталими коефіцієнтами, для яких761.png.

Рівняння

762.png

називається однорідним лінійним диференційним рівнянням.

Зміст

  1. Історія;
  2. Однорідні рівняння зі сталими коефіцієнтами;
  3. Приклади однорідних диференціальних рівнянь;

763.png

Програма Maple і застосування її до лінійних диференціальних рівнянь

803.jpeg