Однорідні лінійне диференціальні рівняння

Диференціальні рівняння

Диференціальні рівняння— розділ математики, який вивчає теорію та способи розв'язування рівнянь, що містять шукану функцію та її похідні різних порядків одного аргументу (звичайні диференціальні) чи кількох аргументів (диференціальні рівняння в частинних похідних).Диференціальні рівняння широко використовуються на практиці, зокрема для опису перехідних процесів.

Лінійне диференціальне рівняння — звичайне диференціальне рівняння, в яке невідома функція та її похідні входять лінійно, тобто рівняння вигляду:

Важливий підклас лінійних диференційних рівнянь складають лінійні диференційні рівняння зі сталими коефіцієнтами, для яких.

Рівняння

називається однорідним лінійним диференційним рівнянням.

Зміст

1. Історія;
2. Однорідні рівняння зі сталими коефіцієнтами;
3. Приклади однорідних диференціальних рівнянь;

Програма Maple і застосування її до лінійних диференціальних рівнянь