Ймовірнісні методи в дослідженні операцій

1. Постановки задач стохастичного програмування. Жорсткі постановки, межі застосування. Імовірнісні, статистичні та мішані умови обмеження.
2. Стохастична транспортна задача. Неперервний розподіл попиту.
3. Стохастична транспортна задача. Дискретний розподіл попиту.
4. Класифікація задач стохастичного програмування: за виглядом цільової функції та за умовами обмеження.
5. Задача СП. М-модель з імовірнісними обмеженнями з детермінованою матрицею коефіцієнтів обмежень. Детермінована задача. Двоїста задача.
6. Задача СП: М-модель з імовірнісними обмеженнями з випадковою матрицею коефіцієнтів обмежень. Незалежні корельовані умови обмеження.
7. [[Задача СП: Р-модель з імовірнісними обмеженнями з нормально розподіленими коефіцієнтами цільової функції, випадковою матрицею коефіцієнтів обмежень та випадковим вектором обмежень. Детермінований еквівалент. Приклад.]]
8. Задача з імовірнісними обмеженнями. Детермінований аналог для довільного розподілу випадкового вектора b.
9. Детерм. аналог для довільного розподілу вип. вектора b: нормальний розподіл, розподіл Вейбулла, рівномірний розподіл, гамма-розподіл.
10. Задача з імовірнісніми обмеженнями. Загальний випадок.
11. Дві часткові стохастичні моделі з розв'язувальними правилами нульового порядку.
12. Одноетапні стохастичні задачі з лінійними розв’язувальними правилами. М-модель та V-модель.
13. Одноетапні стохастичні задачі з лінійними розв’язувальними правилами. Р-модель.
14. Одноетапна М-модель з імовірнісними обмеженнями. Розв’язувальні правила. Узагальнення для скінченнозначних обмежень (без доведення).
15. Одноетапна Р-модель з імовірнісними обмеженнями. Постановка задачі та умови сумісності.
16. Одноетапна Р-модель з імовірнісними обмеженнями. Алгоритм побудови розв’язувального правила. Приклад.
17. Ігрова постановка задач СП.
18. Екстремальні задачі та розв’язувальні розподіли. Класифікація задач за розв’язувальними розподілами.
19. Задача СП з розв’язувальним розподілом за умови детермінованих параметрів умов обмежень. Дискретний розв’язувальний розподіл.
20. Задача СП з апріорними розв’язувальними розподілами. Зведення до розв’язку задачі скінченно-вимірного нелінійного програмування.
21. Постановка двохетапної задачі СП.
22. Область визначення планів першого етапу.
23. Умови розв’язуваності задачі другого етапу.
24. Детермінована задача, еквівалентна до двохетапної задачі СП.
25. Умови оптимальності плану першого етапу задачі стохастичного програмування.
26. Область визначення двохетапної задачі з випадковим вектором обмежень.
27. Випадок скінченного числа реалізацій випадкового вектору обмежень.
28. Найпростіша постановка двохетапної задачі СП.
29. Метод узагальнених стохастичних градієнтів для розв’язання двохетапної задачі СП. Загальний алгоритм.
30. Метод узагальнених стохастичних градієнтів для розв’язання двохетапної задачі СП. Часткові випадки.