Відмінності між версіями «Самостійна робота до модуля "Алгебра висловлень"»
Матеріал з Вікі ЦДУ
| Рядок 6: | Рядок 6: | ||
''Записати твердження символікою логіки предикатів:'' | ''Записати твердження символікою логіки предикатів:'' | ||
| − | 1. всі прямокутники є паралелограмами, але не всі є ромбами; | + | * 1. всі прямокутники є паралелограмами, але не всі є ромбами; |
| − | 2. деякі комплексні числа є дійсними, але не натуральними; | + | * 2. деякі комплексні числа є дійсними, але не натуральними; |
| − | 3. деякі вектори ортогональні, але не нормовані; | + | * 3. деякі вектори ортогональні, але не нормовані; |
| − | 4. не всі студенти роблять домашнє завдання, але всі хочуть одержати диплом; | + | * 4. не всі студенти роблять домашнє завдання, але всі хочуть одержати диплом; |
| − | 5. у множині цілих чисел множення є алгебраїчною бінарною операціїю, а ділення – ні; | + | * 5. у множині цілих чисел множення є алгебраїчною бінарною операціїю, а ділення – ні; |
| − | 6. через довільні дві різні точки проходить одна і тільки одна пряма; | + | * 6. через довільні дві різні точки проходить одна і тільки одна пряма; |
| − | 7. якщо число ділиться на 6 то воно ділиться на 2 та на 3; | + | * 7. якщо число ділиться на 6 то воно ділиться на 2 та на 3; |
| − | 8. між будь-якими двома різними точками прямої лежить хоча б одна точка цієї прямої; | + | * 8. між будь-якими двома різними точками прямої лежить хоча б одна точка цієї прямої; |
| − | 9. якщо чотирикутник є паралелограмом і ромбом, то він квадрат; | + | * 9. якщо чотирикутник є паралелограмом і ромбом, то він квадрат; |
| − | 10. через довільну точку площини можна провести пряму, що паралельна даній прямій; | + | * 10. через довільну точку площини можна провести пряму, що паралельна даній прямій; |
| − | 11. якщо період в нескінченному десятковому дробі починається зразу після коми, то це чистий періодичний дріб, інакше мішаний періодичний; | + | * 11. якщо період в нескінченному десятковому дробі починається зразу після коми, то це чистий періодичний дріб, інакше мішаний періодичний; |
| − | 12. не всі прямокутники є паралелограмами, але всі квадрати є ромбами; | + | * 12. не всі прямокутники є паралелограмами, але всі квадрати є ромбами; |
| − | 13. деякі комплексні числа є дійсними, але все дійсні є комплексними; | + | * 13. деякі комплексні числа є дійсними, але все дійсні є комплексними; |
| − | 14. деякі вектори площини ортогональні і нормовані і утворюють ортонормований базис; | + | * 14. деякі вектори площини ортогональні і нормовані і утворюють ортонормований базис; |
| − | 15. не всі студенти роблять домашнє завдання та складають колоквіуми, але всі хочуть одержати диплом; | + | * 15. не всі студенти роблять домашнє завдання та складають колоквіуми, але всі хочуть одержати диплом; |
| − | 16. довільна елементарна формула логіки предикатів є зведеною та випередженою нормалними формами, але не всі зведені нормальні форми формул є елементарними формулами; | + | * 16. довільна елементарна формула логіки предикатів є зведеною та випередженою нормалними формами, але не всі зведені нормальні форми формул є елементарними формулами; |
| − | 17. якщо в трикутнику медіана та висота співпадають, то він рівнобедренний або рівносторонній; | + | * 17. якщо в трикутнику медіана та висота співпадають, то він рівнобедренний або рівносторонній; |
| − | 18. якщо геометричні фігури подібні, то довжини відповідних сторін пропорційні, а відповідні кути рівні; | + | * 18. якщо геометричні фігури подібні, то довжини відповідних сторін пропорційні, а відповідні кути рівні; |
| − | 19. якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних площин, то вона перпендикулярна і другій; | + | * 19. якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних площин, то вона перпендикулярна і другій; |
| − | 20. існують паралельні площини, площини, що перетинаються та площини, що співпадають; | + | * 20. існують паралельні площини, площини, що перетинаються та площини, що співпадають; |
| − | 21. якщо чотирикутник не є паралелограмом або ромбом, то він не квадрат; | + | * 21. якщо чотирикутник не є паралелограмом або ромбом, то він не квадрат; |
| − | 22. якщо числоне ділиться на 3 то воно ділиться на 30 та сума його цифр не кратна трьом; | + | * 22. якщо числоне ділиться на 3 то воно ділиться на 30 та сума його цифр не кратна трьом; |
| − | 23. довільну площину можна однозначно визначити за трьома точками, що не лежать на одній прямій; | + | * 23. довільну площину можна однозначно визначити за трьома точками, що не лежать на одній прямій; |
| − | 24. довільну площину можна однозначно визначити за точкою та двома неколінеарними векторами; | + | * 24. довільну площину можна однозначно визначити за точкою та двома неколінеарними векторами; |
| − | 25. якщо крива другого порядку невироджена, то вона є еліпсом, гіперболоабо параболою. | + | * 25. якщо крива другого порядку невироджена, то вона є еліпсом, гіперболоабо параболою. |
| − | + | ||
Повернутися до [[Навчальний курс "Математична логіка", ФМФ]] | Повернутися до [[Навчальний курс "Математична логіка", ФМФ]] | ||
Поточна версія на 12:21, 6 листопада 2015
Виконати завдання :
Записати твердження символікою алгебри висловлень у вигляді формули: «Якщо крива другого порядку не вироджена, то вона є еліпсом, гіперболою або параболою»
Записати твердження символікою алгебри висловлень у вигляді формули: «Якщо чотирикутник не є паралелограмом і діагоналі його рівні, то він не є прямокутником і не є квадратом»
Записати твердження символікою логіки предикатів:
- 1. всі прямокутники є паралелограмами, але не всі є ромбами;
- 2. деякі комплексні числа є дійсними, але не натуральними;
- 3. деякі вектори ортогональні, але не нормовані;
- 4. не всі студенти роблять домашнє завдання, але всі хочуть одержати диплом;
- 5. у множині цілих чисел множення є алгебраїчною бінарною операціїю, а ділення – ні;
- 6. через довільні дві різні точки проходить одна і тільки одна пряма;
- 7. якщо число ділиться на 6 то воно ділиться на 2 та на 3;
- 8. між будь-якими двома різними точками прямої лежить хоча б одна точка цієї прямої;
- 9. якщо чотирикутник є паралелограмом і ромбом, то він квадрат;
- 10. через довільну точку площини можна провести пряму, що паралельна даній прямій;
- 11. якщо період в нескінченному десятковому дробі починається зразу після коми, то це чистий періодичний дріб, інакше мішаний періодичний;
- 12. не всі прямокутники є паралелограмами, але всі квадрати є ромбами;
- 13. деякі комплексні числа є дійсними, але все дійсні є комплексними;
- 14. деякі вектори площини ортогональні і нормовані і утворюють ортонормований базис;
- 15. не всі студенти роблять домашнє завдання та складають колоквіуми, але всі хочуть одержати диплом;
- 16. довільна елементарна формула логіки предикатів є зведеною та випередженою нормалними формами, але не всі зведені нормальні форми формул є елементарними формулами;
- 17. якщо в трикутнику медіана та висота співпадають, то він рівнобедренний або рівносторонній;
- 18. якщо геометричні фігури подібні, то довжини відповідних сторін пропорційні, а відповідні кути рівні;
- 19. якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних площин, то вона перпендикулярна і другій;
- 20. існують паралельні площини, площини, що перетинаються та площини, що співпадають;
- 21. якщо чотирикутник не є паралелограмом або ромбом, то він не квадрат;
- 22. якщо числоне ділиться на 3 то воно ділиться на 30 та сума його цифр не кратна трьом;
- 23. довільну площину можна однозначно визначити за трьома точками, що не лежать на одній прямій;
- 24. довільну площину можна однозначно визначити за точкою та двома неколінеарними векторами;
- 25. якщо крива другого порядку невироджена, то вона є еліпсом, гіперболоабо параболою.
Повернутися до Навчальний курс "Математична логіка", ФМФ
