Відмінності між версіями «Розв’язування однорідних рівнянь»
Матеріал з Вікі ЦДУ
(Створена сторінка: Рівняння виду <math>a_n sin^nx〖+a_(n-1) 〖 sin^(n-1)x cos〗〖x+⋯+a_1 sinx cos^(n-1)x+〖+a〗_0 cos^nx=0〗 〗</math...) |
|||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
Рівняння виду <math>a_n sin^nx〖+a_(n-1) 〖 sin^(n-1)x cos〗〖x+⋯+a_1 sinx cos^(n-1)x+〖+a〗_0 cos^nx=0〗 〗</math> називається однорідним рівнянням n-го степеня відносно синуса і косинуса. Це такі рівняння, у яких ліва частина є многочленом, у кожному члені якого сума показників степенів синуса і косинуса одного і того самого аргументу однакова, а права – 0. однорідні рівняння n-го степеня відносно синуса і косинуса розв’язують діленням обох частин на <math>cos^n〖x 〖або sin〗^nx 〗</math>. Проте попередньо слід довести, що <math>cosx≠0 〖або sin〗x≠0</math>. | Рівняння виду <math>a_n sin^nx〖+a_(n-1) 〖 sin^(n-1)x cos〗〖x+⋯+a_1 sinx cos^(n-1)x+〖+a〗_0 cos^nx=0〗 〗</math> називається однорідним рівнянням n-го степеня відносно синуса і косинуса. Це такі рівняння, у яких ліва частина є многочленом, у кожному члені якого сума показників степенів синуса і косинуса одного і того самого аргументу однакова, а права – 0. однорідні рівняння n-го степеня відносно синуса і косинуса розв’язують діленням обох частин на <math>cos^n〖x 〖або sin〗^nx 〗</math>. Проте попередньо слід довести, що <math>cosx≠0 〖або sin〗x≠0</math>. | ||
| + | |||
| + | [[Види тригонометричних рівнянь та способи їх розв’язування]] | ||
Поточна версія на 16:35, 24 квітня 2014
Рівняння виду Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): a_n sin^nx〖+a_(n-1) 〖 sin^(n-1)x cos〗〖x+⋯+a_1 sinx cos^(n-1)x+〖+a〗_0 cos^nx=0〗 〗
називається однорідним рівнянням n-го степеня відносно синуса і косинуса. Це такі рівняння, у яких ліва частина є многочленом, у кожному члені якого сума показників степенів синуса і косинуса одного і того самого аргументу однакова, а права – 0. однорідні рівняння n-го степеня відносно синуса і косинуса розв’язують діленням обох частин на Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): cos^n〖x 〖або sin〗^nx 〗
. Проте попередньо слід довести, що Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): cosx≠0 〖або sin〗x≠0 .
