Відмінності між версіями «Однорідні лінійне диференціальні рівняння»
Матеріал з Вікі ЦДУ
Lilit (обговорення • внесок) (Створена сторінка: <p align=center>'''Диференціальні рівняння'''</p> :Диференціальні рівняння — розділ математики, як...) |
Lilit (обговорення • внесок) |
||
| (не показано 7 проміжних версій цього учасника) | |||
| Рядок 1: | Рядок 1: | ||
| − | <p align=center>'''Диференціальні рівняння'''</p> | + | == <p align=center>'''Диференціальні рівняння'''</p> == |
| − | :Диференціальні рівняння — розділ математики, який вивчає теорію та способи розв'язування рівнянь, що містять шукану функцію та її похідні різних порядків одного аргументу (звичайні диференціальні) чи кількох аргументів (диференціальні рівняння в частинних похідних). Диференціальні рівняння широко використовуються на практиці, зокрема для опису перехідних процесів. | + | |
| + | :''Диференціальні рівняння''— розділ математики, який вивчає теорію та способи розв'язування рівнянь, що містять шукану функцію та її похідні різних порядків одного аргументу (звичайні диференціальні) чи кількох аргументів (диференціальні рівняння в частинних похідних).Диференціальні рівняння широко використовуються на практиці, зокрема для опису перехідних процесів. | ||
Лінійне диференціальне рівняння — звичайне диференціальне рівняння, в яке невідома функція та її похідні входять лінійно, тобто рівняння вигляду: | Лінійне диференціальне рівняння — звичайне диференціальне рівняння, в яке невідома функція та її похідні входять лінійно, тобто рівняння вигляду: | ||
<p align=center>[[Файл:760.png]]</p> | <p align=center>[[Файл:760.png]]</p> | ||
| Рядок 7: | Рядок 8: | ||
<p align=center>[[Файл:762.png]]</p> | <p align=center>[[Файл:762.png]]</p> | ||
називається '''однорідним лінійним диференційним рівнянням'''. | називається '''однорідним лінійним диференційним рівнянням'''. | ||
| + | |||
| + | == Зміст == | ||
| + | #[[Історія;]] | ||
| + | #[[Однорідні рівняння зі сталими коефіцієнтами;]] | ||
| + | #[[Приклади однорідних диференціальних рівнянь;]] | ||
| + | <p align=center>[[Файл:763.png]]</p> | ||
| + | == '''[[Програма Maple і застосування її до лінійних диференціальних рівнянь]]'''== | ||
| + | <p align=center>[[Файл:803.jpeg]]</p> | ||
Поточна версія на 17:20, 22 травня 2014
Диференціальні рівняння
- Диференціальні рівняння— розділ математики, який вивчає теорію та способи розв'язування рівнянь, що містять шукану функцію та її похідні різних порядків одного аргументу (звичайні диференціальні) чи кількох аргументів (диференціальні рівняння в частинних похідних).Диференціальні рівняння широко використовуються на практиці, зокрема для опису перехідних процесів.
Лінійне диференціальне рівняння — звичайне диференціальне рівняння, в яке невідома функція та її похідні входять лінійно, тобто рівняння вигляду:
- Важливий підклас лінійних диференційних рівнянь складають лінійні диференційні рівняння зі сталими коефіцієнтами, для яких
.
Рівняння
називається однорідним лінійним диференційним рівнянням.
Зміст
Програма Maple і застосування її до лінійних диференціальних рівнянь
