Задача СП з апріорними розв’язувальними розподілами. Зведення до розв’язку задачі скінченно-вимірного нелінійного програмування.

Позначимо

В цих позначеннях задача (20.1) -(20.3) зводиться до задачы вигляду (19.1) - (19.3). Повторюючи мыркування попереднього пункту, приходимо до висновку, що обчислення апрыорних розв'язуальних розподілів задачі (20.1) - (20.3) еквівалентно рішенню наступної скінченно - мірної задачі математичного програмування. Потрібно обчислити вектори Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ x_{k}

і числа Неможливо розібрати вираз (невідома помилка):  \ p_{k} 

, які визначають нижню межу функціонала

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ {\sum^{m}_{k=0}(\overline\phi_{0})(x_{k})p_{k}}

(20.5)

За умови

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ {\sum^{m}_{k=0}(\overline\phi_{i})x_{k}p_{k}\le 0 \ i = 1,...m}

(20.6)

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ x_{k}\in X, \ p_{k}\ge 0 , \ k = 0,1,...m, \sum^{m}_{k=0} p_{k}=1 ,(20.7)

Вектори Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ x\ast_{k}

і числа Неможливо розібрати вираз (невідома помилка):  \ p\ast_{k} 

, що становить оптимальний план задачі (20.5) - (20.7), визначають дискретний розв'язувальний розподіл вихідної задачі (20.1) - (20.3).

В випадку , коли множина Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ X

складається із скінченного числа Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ s 
точок Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ (x_1,...,x_s )
, обчислення розв'язувального розподілу зводиться до розв'язу задачі лінійного програмування.

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ {\sum^{s}_{k=1}(\overline\phi_{0})(x_{k})p_{k}}\rightarrow min

 (20.8)

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ {\sum^{s}_{k=1}(\overline\phi_{i})x_{k}p_{k}\le 0 \ i = 1,...m}

(20.9)

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \sum^{m}_{k=0} p_{k}=1 , (20.10)

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ p_{k}\ge 0 , \ k = 0,1,...m, , (20.11)

Крім умов невід'ємності змінних задача має Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ m+1 ,обмеження. Тому оптимальний план задачі(20,8) - (20,11) містить не більше Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ m+1

додатних значень Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \   p_{k}

. Величини Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ p\ast_{k}>0

і відповідні їм вектори 

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ x\ast_{k}

визначають апріорний ' розподіл розглянутої задачі.

Виконала: Юрченко Тетяна Сергіївна