Зміст курсу "Теоретична фізика" (Термодинаміка і статистична фізика)"

Матеріал з Вікі ЦДУ
Перейти до: навігація, пошук
Зміст курсу
 

Зміст

Зміст курсу

Змістовий модуль І. ТЕРМОДИНАМІКА

по центру

Тема 1. Вступ

Історія розвитку молекулярно-кінетичної теорії. Феноменологічний і статистичний методи в фізиці. Феноменологічна термодинаміка і статистична фізика.

Теоретичний матеріал

Лекція №1 Вступ (1 год.)

План:

1. Два методи дослідження макроскопічних процесів: феноменологічна термодинаміка і статистична фізика. Термодинамічні системи, параметри, рівновага.

2. Загальність і обмеженість термодинамічного методу.

3. Статистична фізика як основа теорії макроскопічних процесів і її роль у становленні матеріалістичних уявлень про будову речовини.

Самостійна робота

Самостійна робота №1


Тема 2. Основні поняття термодинаміки

Термодинамічна система, параметри, рівновага. Нульовий принцип термодинаміки. Температура. Гомогенні і гетерогенні системи. Рівноважні і нерівноважні процеси. Внутрішня енергія системи. Робота і теплота. Термічне і калоричне рівняння стану.

Теоретичний матеріал

Лекція №2 Основні поняття термодинаміки (2 год.)

План:

1. Термодинамічна рівновага. Нульовий принцип термодинаміки. Температура.

2. Внутрішня енергія системи. Робота і теплота.

3. Термічне і калоричне рівняння стану.

Практичні завдання

Практичне заняття №1 Рівняння стану

Практичне заняття №2 Робота і кількість теплоти

Практичне заняття №4 Внутрішня енергія

Самостійна робота

Самостійна робота №1


Тема 3. Перший закон термодинаміки

Рівняння першого закону термодинаміки. Теплоємності і теплоти ізотермічних змін зовнішніх параметрів. Загальний вираз для зв’язку між Ср і Сv для простої системи (доведення). Основні термодинамічні процеси (політропічний, адіабатичний, ізотермічний) та їх рівняння. Зв’язок між коефіцієнтами пружності і теплоємностями.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практичне заняття №3 Теплоємність. Політропічні процеси

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2


Тема 4. Другий закон термодинаміки

Різні формулювання другого закону термодинаміки. Оборотні і необоротні процеси. Ентропія та абсолютна температура. Термодинамічна шкала температур. Специфічність теплоти як форми енергії. Основне рівняння термодинаміки для рівноважних процесів. Зв’язок між термічним і калоричним рівняннями стану. Зростання ентропії при дифузії газів і парадокс Гіббса. Друге начало термодинаміки для нерівноважних процесів. Закон зростання ентропії. Цикл Карно і теореми Карно.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практичне заняття №5 ККД теплових двигунів

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2


Тема 5. Третій закон термодинаміки

Хімічна спорідненість. Формулювання третього закону термодинаміки. Теорема Ернста. Недосяжність абсолютного нуля. Виродження ідеального газу

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практичне заняття №7 Ентропія та її зміна

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2


Тема 6. Методи термодинаміки

Метод циклів. Метод термодинамічних потенціалів. Рівняння Гіббса-Гельмгольца. Термодинамічні потенціали ідеального газу (внутрішня енергія, вільна енергія, термодинамічний потенціал Гіббса, ентальпія). Термодинамічні потенціали систем із змінним число частинок. Хімічний потенціал. Недоліки термодинамічного опису процесів.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практичне заняття №6 Метод циклів та його застосування

Практичне заняття №8 Метод термодинамічних потенціалів

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2


Тема 7. Умови рівноваги і стійкості термодинамічних систем

Загальні умови термодинамічної рівноваги і стійкості. Стійка рівновага адіабатичної ізольованої системи. Принцип максимуму ентропії. Критерії стійкості ізотермічних систем. Принцип ле Шательє-Брауна.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2


Тема 8. Фазові переходи і критичні явища

Умови рівноваги двох фаз речовини та її стійкість. Класифікація фазових переходів. Фазові перетворення першого роду та умови рівноваги фаз в однокомпонентній системі. Крива рівноваги фаз. Рівняння Клайперона-Клаузіуса. Температурна залежність тиску насиченої пари. Критична точка. Рівновага трьох фаз речовини, потрійна точка. Поняття про фазові переходи другого роду. Критичні явища.

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2


Тема 9. Застосування термодинаміки

Ефект Джоуля-Томсона. Охолодження газу за умови його необоротного адіабатичного розширення. Зрідження реальних газів. Охолодження газу за умови його оборотного адіабатичного розширення. Термодинамічні функції магнетиків. Магнітне та ядерне охолодження.

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Змістовий модуль ІІ. СТАТИСТИЧНА ФІЗИКА

по центру

Тема 1. Елементи теорії ймовірностей

Випадкові події. Випадкові величини. Імовірність. Густина імовірності. Нормування ймовірностей. Теорема додавання і множення ймовірностей. Обчислення середнього значення випадкової величини. Дисперсія. Функція розподілу ймовірностей. Розподіл ймовірностей для значень випадкової фізичної величини. Формула Стірлінга.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 2. Макроскопічний і мікроскопічний стани системи

Мікроскопічний опис макросистеми і статистичний характер макропроцесів. Термодинамічна рівновага. Фазовий простір, фазова траєкторія. Поняття про статистичний ансамбль системи. Функція розподілу в фазовому просторі. Припущення про рівність середнього за часом середньому за статистичним ансамблем. Ергодична гіпотеза. Макроскопічні величини як фазові середні мікроскопічних змінних. Теорема Ліувілля про збереження фазового об’єму.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

№ 9-10 Фазовий простір. Канонічний розподіл Гіббса

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 3. Мікроканонічний і канонічний розподіли Гіббса

Зв’язок статистичного розподілу з адитивними законами збереження. Мікроканонічний розподіл в класичній статистиці. Квазінезалежні підсистеми і канонічний розподіл Гіббса. Фізичний зміст модуля канонічного розподілу.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 4. Розподіл Максвелла-Больцмана

Розподіл Максвелла і Больцмана як частинні випадки канонічного розподілу. Молекула ідеального газу як квазінезалежна підсистема. Розподіл молекул за імпульсами і координатами. Розподіл молекул за швидкостями та енергіями. Розподіл молекул за висотою у полі сил тяжіння.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 5. Розподіл Гіббса в квантовій статистиці

Розподіл Гіббса в квантовій статистиці. Статистична сума і статистична вага. Перехід від квантової статистики до класичної. Квазікласичний розподіл (метод квантових комірок.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 6. Великий канонічний розподіл

Квазізамкнена система із змінним числом частинок. Великий канонічний розподіл. Властивості канонічного розподілу для систем із змінним числом часинок.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 7. Статистичний зміст законів термодинаміки

Вивід із умови нормування канонічного розподілу рівняння Гіббса-Гельмгольца та об’єднаного запису першого і другого начал термодинаміки. Теплота і робота, їх мікроскопічний зміст. Перший закон статистичної термодинаміки як наслідок канонічного розподілу. Статистичний зміст ентропії. Формула Больцмана. Статистичний характер ІІ закону термодинаміки. Статистичне обґрунтування ІІІ закону термодинаміки.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 8. Термодинамічні функції класичного ідеального газу

Термодинамічні величини як середні за канонічним розподілом. Статистичний інтеграл для ідеального газу. Обчислення основних термодинамічних потенціалів (параметрів термодинамічної системи) за допомогою канонічного розподілу. Рівняння стану ідеального газу. Рівняння Гіббса-Гельмгольца.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 9. Реальний газ

Врахування взаємодії між молекулами. Статистичний інтеграл для реального газу. Рівняння стану реального одноатомного газу.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 10. Класична теорія теплоємності газу

Вивід теореми про рівномірний розподіл кінетичної енергії за ступенями вільності із канонічного розподілу Гіббса. Застосування теореми в класичній теорії теплоємностей. Результати класичної теорії теплоємностей і порівняння їх з експериментальними даними.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 11. Квантова теорія теплоємності ідеального газу

Обчислення статистичної суми за станами однієї молекули. Поділ теплоємності на складові, які відповідають поступальному, коливальному і обертальному руху молекули. Обчислення складових теплоємності і порівняння результатів з експериментальними даними.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 12. Розподіли Фермі і Бозе

Різні моделі поведінки частинок. Модель Максвелла-Больцмана. Нерозрізненість частинок. Моделі Бозе-Ейнштейна і Фермі-Дірака. Вивід формул статистичних розподілів Фермі-Дірака і Бозе-Ейнштейна із великого канонічного розподілу. Умови переходу до розподілу Гіббса (Максвелла-Больцмана), критерій виродження.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 13. Електронний газ у металах

Вільні електрони в металах як вироджений Фермі-газ. Аналіз розподілу Фермі-Дірака. Характеристична температура. Розподіл електронів за швидкостями і енергіями. Внутрішня енергія і теплоємність виродженого електронного газу в металах.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 14. Вироджений Бозе-газ

Ідеальний Бозе-газ при низьких температурах. Явище Бозе-конденсації. Поняття про надплинність і надпровідність.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 15. Фотонний газ

Явище конденсації у виродженому Бозе-газі. Рівноважне випромінювання як фотонний газ. Опис властивостей фононного газу за допомогою статистики Бозе-Ейнштейна. Формула Планка. Закон Стефана-Больцмана. Закон зміщення Віна.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 16. Квантова теорія теплоємності твердих тіл

Класична теорія. Теплоємність при низьких температурах. Модель Ейнштейна. Недоліки теорії Ейнштейна. Нормальні моди. Фонони. Модель Дебая. Температура Дебая. Вивід формули для теплоємності, виходячи із уявлень про фонони.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 17. Флуктуації

Поняття флуктуації. Розрахунок флуктуацій за допомогою канонічного розподілу Гіббса. Флуктуації основних термодинамічних величин. Флуктуації випромінювання. Флуктуації густини в газах. Молекулярне розсіяння світла та голубий колір неба.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 18. Броунівський рух

Поняття про броунівський рух. Розрахунок середнього квадрата зміщення броунівської частинки, формула Ейнштейна-Смолуховського.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 19. Елементи теорії нерівноважних систем

Кінетичні коефіцієнти. Принцип симетрії кінетичних коефіцієнтів Онзагера. Кінетичне рівняння Больцмана і принцип детальної рівноваги. Інтеграл зіткнень. Час релаксації і довжина вільного пробігу. Теплопровідність в газах, коефіцієнт дифузії. Теплопровідність і в’язкість газу. Виробництво ентропії. Ефект Зеєбека, Пельтьє і Томсона.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2