Однорідне тригонометричне рівняння 1-го степеня

Це рівняння виду: a Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): sin⁡〖x+b cos⁡〖x=0〗 〗 , де a і Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b ≠0

Приклад.

Розв’яжіть рівняння Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): √3  sin⁡x+cos⁡〖x=0〗

.

Розв’язання.

√(3 sin⁡x/cos⁡x )+cos⁡x/cos⁡x =0□(⇒┴ ) √3 tg⁡x+1=0□(⇒┴ )

tg⁡x=-1/√3 □(⇒┴ ) x=-π/6+πk,k∈Z

Відповідь:x=-π/6+πk,k∈Z