Навчальний курс "Математична логіка", ФМФ
Назва курсу
Математична логіка та теорія алгоритмів
для стеціальностей:
6.040201 Математика* економіка М12Е
6.040201 Математика* 6.040302 Інформатика* М12І
6.040201 Математика* 6.040203 Фізика* М12Ф
Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр
Мета та завдання навчального курсу
Курс “Математична логіка” посідає важливе місце в професійній підготовці в силу тієї ролі, яку математична логіка відіграє у висвітлені природи математики. Математична логіка сприяє вихованню культури логічного мислення, кращому розумінню структурно-логічної схеми курсу математики, глибшому проникненню в суть процесу доведення теорем та встановлення зв’язків між ними. Мета вивчення курсу “Математична логіка і теорія алгоритмів” полягає в тому, щоб ознайомити студентів з апаратом алгебри висловлень та його застосуваннями, основами логіки предикатів та формалізацією математичної мови, формалізованим аксіоматичним методом побудови математичних теорій, основами теорії алгоритмів.
Завдання
- ознайомлення студентів із символікою алгебри висловлень, математичними та технічними застосуваннями апарата алгебри висловлень;
- ознайомлення з елементами теорії булевих функцій та вивчення поняття функціональної повноти;
- знайомство з суттю сучасного аксіоматичного методу та його проблемами;
- вивчення поняття логічного наслідку на базі алгебри висловлень та логіки предикатів, і застосування його при аналізі міркувань;
- вивчення основ логіки предикатів та її застосувань;
- ознайомлення з побудовою теорій першого порядку та проблемами несуперечності, повноти, незалежності аксіом, розв’язності;
- необхідність уточнення поняття алгоритму та вивчення різних способів його уточнення;
- з’ясування поняття алгоритмічно розв’язної та алгоритмічно нерозв’язної проблеми;
- вироблення навичок алгоритмізації різних видів діяльності.
У результаті вивчення навчального курсу студент повинен
знати: ....................
вміти: ...................
