Відмінності між версіями «Задача СП з апріорними розв’язувальними розподілами. Зведення до розв’язку задачі скінченно-вимірного нелінійного програмування.»
| Рядок 26: | Рядок 26: | ||
<math>\ {\sum^{s}_{k=1}(\overline\phi_{i})x_{k}p_{k}\le 0 \ i = 1,...m}</math>; (20.9) | <math>\ {\sum^{s}_{k=1}(\overline\phi_{i})x_{k}p_{k}\le 0 \ i = 1,...m}</math>; (20.9) | ||
| − | <math>\sum^{m}_{k=0} p_{k}=1 </math>,(20.10) | + | |
| + | <math>\sum^{m}_{k=0} p_{k}=1 </math>, (20.10) | ||
| + | |||
| + | |||
| + | <math>\ p_{k}\ge 0 , \ k = 0,1,...m, </math>, (20.11) | ||
| + | |||
| + | Крім умов невід'ємності змінних задача має <math>\ m+1 </math>,обмеження. Тому оптимальний план задачі(20,8) - (20,11) містить не більше <math>\ m+1 </math> додатних значень <math>\ p_{k}</math>. | ||
| + | Величини <math> \ p\ast_{k}>0 </math> і відповідні їм вектори | ||
| + | <math>\ x\ast_{k}</math> визначають апріорний ' розподіл розглянутої задачі. | ||
Виконала: [[Користувач:Юрченко Тетяна Сергіївна|Юрченко Тетяна Сергіївна ]] | Виконала: [[Користувач:Юрченко Тетяна Сергіївна|Юрченко Тетяна Сергіївна ]] | ||
Версія за 16:12, 11 квітня 2013
Позначимо
В цих позначеннях задача (20.1) -(20.3) зводиться до задачы вигляду (19.1) - (19.3). Повторюючи мыркування попереднього пункту, приходимо до висновку, що обчислення апрыорних розв'язуальних розподілів задачі (20.1) - (20.3) еквівалентно рішенню наступної скінченно - мірної задачі математичного програмування.
Потрібно обчислити вектори Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ x_{k}
і числа Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ p_{k}
, які визначають нижню межу функціонала
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ {\sum^{m}_{k=0}(\overline\phi_{0})(x_{k})p_{k}}
- (20.5)
За умови
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ {\sum^{m}_{k=0}(\overline\phi_{i})x_{k}p_{k}\le 0 \ i = 1,...m}
- (20.6)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ x_{k}\in X, \ p_{k}\ge 0 , \ k = 0,1,...m, \sum^{m}_{k=0} p_{k}=1
,(20.7)
Вектори Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ x\ast_{k}
і числа Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ p\ast_{k}
, що становить оптимальний план задачі (20.5) - (20.7), визначають дискретний розв'язувальний розподіл вихідної задачі (20.1) - (20.3).
В випадку , коли множина Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ X
складається із скінченного числа Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ s точок Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ (x_1,...,x_s ) , обчислення розв'язувального розподілу зводиться до розв'язу задачі лінійного програмування.
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ {\sum^{s}_{k=1}(\overline\phi_{0})(x_{k})p_{k}}\rightarrow min
(20.8)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ {\sum^{s}_{k=1}(\overline\phi_{i})x_{k}p_{k}\le 0 \ i = 1,...m}
- (20.9)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \sum^{m}_{k=0} p_{k}=1
, (20.10)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ p_{k}\ge 0 , \ k = 0,1,...m,
, (20.11)
Крім умов невід'ємності змінних задача має Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ m+1 ,обмеження. Тому оптимальний план задачі(20,8) - (20,11) містить не більше Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ m+1
додатних значень Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ p_{k}
. Величини Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ p\ast_{k}>0
і відповідні їм вектори
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ x\ast_{k}
визначають апріорний ' розподіл розглянутої задачі.
Виконала: Юрченко Тетяна Сергіївна
