Відмінності між версіями «Зміст курсу "Навчальний курс "Математична логіка", ФМФ"»

Матеріал з Вікі ЦДУ
Перейти до: навігація, пошук
(Змістовий модуль І. Назва модулю)
(Змістовий модуль І. Назва модулю)
Рядок 34: Рядок 34:
 
* 2.7  Застосування булевих функцій до побудови релейно-контактних схем. Аналіз та синтез  РК-схем.
 
* 2.7  Застосування булевих функцій до побудови релейно-контактних схем. Аналіз та синтез  РК-схем.
 
* 2.8  Застосування алгебри висловлень в шкільному курсі математики. Логічний квадрат.
 
* 2.8  Застосування алгебри висловлень в шкільному курсі математики. Логічний квадрат.
===Тема 3. Числення висловлень===
+
===Тема 3. Числення висловлень===
 
* 3.1.Схема формалізації змістовної теорії. Аксіоматична побудова числення висловлень.   
 
* 3.1.Схема формалізації змістовної теорії. Аксіоматична побудова числення висловлень.   
 
* 3.2 Поняття теореми та формального доведення. Приклади виводу формул.  
 
* 3.2 Поняття теореми та формального доведення. Приклади виводу формул.  

Версія за 11:57, 9 жовтня 2015

Зміст курсу
 

Зміст курсу

Змістовий модуль І. Назва модулю

Тема 1. Алгебра висловлень

  • 1.1 Вступ. Предмет математичної логіки. Історична довідка.
  • 1.2 Побудова алгебри висловлень: висловлення та операції над ними. Алфавіт алгебри висловлень.
  • 1.3 Формули алгебри висловлень. типи формул. Тавтології. Способи побудови.
  • 1.4 Відношення рівносильності в алгебрі висловлень. Рівносильні формули. Основні рівносильності. Теорема про заміну. Двоїсті операції. Двоїсті формули. Закон двоїстості.
  • 1.5 Проблема вирішення в алгебрі висловлень. Способи її розв’язання.
  • 1.6 Нормальні форми формул алгебри висловлень. Досконалі ДНФ та КНФ.
  • 1.7 Відношення логічного наслідку в алгебрі висловлень. Логічність міркувань. Критерії логічного наслідку.
  • 1.8 Основні схеми логічних висновків. Знаходження логічних наслідків заданих гіпотез.

Тема 2. Булеві функції

  • 2.1 Булеві змінні, булеві вектори та їх кількість. Булеві функції від n змінних.
  • 2.2 Булеві функції однієї та двох змінних.
  • 2.3 Зв’язок булевих функцій з формулами алгебри висловлень.
  • 2.4 Функціональна повнота системи булевих функцій.
  • 2.5 Алгебра Жегалкіна. Способи побудови поліномів Жегалкіна.
  • 2.6 Двоїсті функції та формули. Класи булевих функцій: T0, T1, M, L, S та їх замкнутість. Теорема Поста.
  • 2.7 Застосування булевих функцій до побудови релейно-контактних схем. Аналіз та синтез РК-схем.
  • 2.8 Застосування алгебри висловлень в шкільному курсі математики. Логічний квадрат.

Тема 3. Числення висловлень

  • 3.1.Схема формалізації змістовної теорії. Аксіоматична побудова числення висловлень.
  • 3.2 Поняття теореми та формального доведення. Приклади виводу формул.
  • 3.3 Виведення із припущень. Метатеорема дедукції. Похідні правила виведення, приклади виводу теорем.
  • 3.4 Несуперечливість, повнота і розв’язність числення висловлень. Незалежність аксіом числення висловлень.
  • 3.5 Різні аксіоматики числення висловлень.

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Змістовий модуль ІІ. Назва модулю

Тема 1. Назва теми

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Змістовий модуль ІІІ. Назва модулю

Тема 1. Назва теми

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2