Відмінності між версіями «Зміст курсу "Навчальний курс "Математична логіка", ФМФ"»
Матеріал з Вікі ЦДУ
(→Тема 1. Назва теми) |
(→Змістовий модуль І. Назва модулю) |
||
| Рядок 15: | Рядок 15: | ||
=Зміст курсу= | =Зміст курсу= | ||
==Змістовий модуль І. Назва модулю== | ==Змістовий модуль І. Назва модулю== | ||
| − | ===Тема 1. Алгебра висловлень | + | ===Тема 1. Алгебра висловлень=== |
| + | |||
* 1.1 Вступ. Предмет математичної логіки. Історична довідка. | * 1.1 Вступ. Предмет математичної логіки. Історична довідка. | ||
| − | * 1.2 | + | * 1.2 Побудова алгебри висловлень: висловлення та операції над ними. Алфавіт алгебри висловлень. |
| − | * 1. | + | * 1.3 Формули алгебри висловлень. типи формул. Тавтології. Способи побудови. |
| − | * 1. | + | * 1.4 Відношення рівносильності в алгебрі висловлень. Рівносильні формули. Основні рівносильності. Теорема про заміну. Двоїсті операції. Двоїсті формули. Закон двоїстості. |
| + | * 1.5 Проблема вирішення в алгебрі висловлень. Способи її розв’язання. | ||
| + | * 1.6 Нормальні форми формул алгебри висловлень. Досконалі ДНФ та КНФ. | ||
| + | * | ||
| + | ===Тема 2. Булеві функції=== | ||
| + | * 2.1 Булеві змінні, булеві вектори та їх кількість. Булеві функції від n змінних. | ||
| + | * 2.2 Булеві функції однієї та двох змінних. | ||
| + | * 2.3 Зв’язок булевих функцій з формулами алгебри висловлень. | ||
| + | * 2.4 Функціональна повнота системи булевих функцій. | ||
| + | * 2.5 Алгебра Жегалкіна. Способи побудови поліномів Жегалкіна. | ||
| + | * 2.6 Двоїсті функції та формули. | ||
| + | * 2.7 Класи булевих функцій: T0, T1, M, L, S та їх замкнутість. Ослаблена та сильна теореми Поста. | ||
| + | * | ||
| + | |||
| + | |||
| + | 1.6 | ||
| + | 1.7 Застосування булевих функцій до побудови РК-схем. Аналіз та синтез функціональних та релейно- контактних схем. | ||
| + | 1.8 Відношення логічного наслідку в алгебрі висловлень. Критерії. Логічність міркувань. Основні правила виведення. | ||
| + | Знаходження логічних наслідків заданих гіпотез. | ||
| + | 1.9 Застосування алгебри висловлень в шкільному курсі математики. Логічний квадрат. | ||
====Теоретичний матеріал==== | ====Теоретичний матеріал==== | ||
Версія за 11:22, 9 жовтня 2015
Зміст курсу
Зміст
Зміст курсу
Змістовий модуль І. Назва модулю
Тема 1. Алгебра висловлень
- 1.1 Вступ. Предмет математичної логіки. Історична довідка.
- 1.2 Побудова алгебри висловлень: висловлення та операції над ними. Алфавіт алгебри висловлень.
- 1.3 Формули алгебри висловлень. типи формул. Тавтології. Способи побудови.
- 1.4 Відношення рівносильності в алгебрі висловлень. Рівносильні формули. Основні рівносильності. Теорема про заміну. Двоїсті операції. Двоїсті формули. Закон двоїстості.
- 1.5 Проблема вирішення в алгебрі висловлень. Способи її розв’язання.
- 1.6 Нормальні форми формул алгебри висловлень. Досконалі ДНФ та КНФ.
Тема 2. Булеві функції
- 2.1 Булеві змінні, булеві вектори та їх кількість. Булеві функції від n змінних.
- 2.2 Булеві функції однієї та двох змінних.
- 2.3 Зв’язок булевих функцій з формулами алгебри висловлень.
- 2.4 Функціональна повнота системи булевих функцій.
- 2.5 Алгебра Жегалкіна. Способи побудови поліномів Жегалкіна.
- 2.6 Двоїсті функції та формули.
- 2.7 Класи булевих функцій: T0, T1, M, L, S та їх замкнутість. Ослаблена та сильна теореми Поста.
1.6
1.7 Застосування булевих функцій до побудови РК-схем. Аналіз та синтез функціональних та релейно- контактних схем.
1.8 Відношення логічного наслідку в алгебрі висловлень. Критерії. Логічність міркувань. Основні правила виведення.
Знаходження логічних наслідків заданих гіпотез.
1.9 Застосування алгебри висловлень в шкільному курсі математики. Логічний квадрат.
