Відмінності між версіями «Однорідне тригонометричне рівняння 1-го степеня»

Матеріал з Вікі ЦДУ
Перейти до: навігація, пошук
(Створена сторінка: Це рівняння виду: a <math>sin⁡〖x+b cos⁡〖x=0〗 〗</math>, де a і <math>b ≠0</math> '''Приклад.''' Розв’яжіть рі...)
 
Рядок 7: Рядок 7:
 
''Розв’язання.''  
 
''Розв’язання.''  
  
−
Поділимо обидві частини рівняння на cos⁡x. Оскільки корені рівняння cos⁡x=0 не є коренями вихідного рівняння, то cos⁡x≠0.
+
√(3  sin⁡x/cos⁡x )+cos⁡x/cos⁡x =0□(⇒┴ ) √3  tg⁡x+1=0□(⇒┴ )
  
−
Маємо:
 
  
−
<math>√(3  sin⁡x/cos⁡x )+cos⁡x/cos⁡x =0□(⇒┴ ) √3  tg⁡x+1=0□(⇒┴ )
+
tg⁡x=-1/√3 □(⇒┴ )  x=-π/6+πk,k∈Z
−
tg⁡x=-1/√3 □(⇒┴ )  x=-π/6+πk,k∈Z</math>
+
  
−
Відповідь:<math>x=-π/6+πk,k∈Z </math>
+
Відповідь:x=-π/6+πk,k∈Z

Версія за 16:41, 24 квітня 2014

Це рівняння виду: a Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): sin⁡〖x+b cos⁡〖x=0〗 〗 , де a і Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b ≠0


Приклад. 

Розв’яжіть рівняння Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): √3  sin⁡x+cos⁡〖x=0〗

.

Розв’язання.

√(3 sin⁡x/cos⁡x )+cos⁡x/cos⁡x =0□(⇒┴ ) √3 tg⁡x+1=0□(⇒┴ )


tg⁡x=-1/√3 □(⇒┴ ) x=-π/6+πk,k∈Z

Відповідь:x=-π/6+πk,k∈Z

Отримано з https://wiki.cusu.edu.ua/index.php?title=Однорідне_тригонометричне_рівняння_1-го_степеня&oldid=124791