Перегляд вихідного коду сторінки Розв’язування тригонометричних рівнянь, що зводяться до квадратних

У курсі алгебри 8-го класу було вивчено способи розв’язування квадратних рівнянь, які використовуються і при розв’язуванні окремих випадків тригонометричних рівнянь.
'''Приклад.'''

 Розв’яжіть рівняння 2 〖cos〗^2⁡〖x-5 cos⁡x+2=0〗.

''Розв’язання.''

 Дане рівняння є квадратним відносно <math>cos⁡x</math>. 

Нехай <math>cos⁡x=t</math>, де <math>|t|≤1</math>, тоді одержимо рівняння <math>2t^2-5t+2=0</math>. 

Розв’язавши його, знайдемо <math>t_1=1/2</math>; <math>t_2=2</math>. Значення <math>t_2=2</math> не задовольняє умову <math>|t|≤1</math>, отже:

<math>cos⁡x=1/2</math>

<math>x=±arccos⁡〖1/2+2πn,n∈Z〗</math>

<math>x=±π/3+2πn,n∈Z</math>

Відповідь: <math>x=±π/3+2πn,n∈Z</math>