Джордж Буль
Зміст
Коротка біографія
Джордж Буль народився і виріс у родині небагатого ремісника Джона Буля, захопленого наукою. Батько, цікавлячись математикою і логікою, дав перші уроки своєму синові, але той не зумів виявити рано свої видатні таланти в точних науках, і його першим захопленням стали класичні автори. З шістнадцяти років Буль почав працювати помічником вчителя у приватній школі в Донкастері і продовжував викладання на різних посадах протягом усього життя. Він був одружений (з 1855 р.) на Мері Еверест (з. Еверест-Буль), племінниці знаменитого географа Джорджа Евересту,яка також займалася наукою і викладанням, а після смерті чоловіка багато сил приділила популяризації його внеску в логіку. Чотири їх доньки здобули популярність як вчені (геометр Алісія, хімік Люсі), або члени вчених сімей (Мері, дружина математика й письменника Ч. Г. Хінтона, і Маргарет, мати математика Дж. І. Тейлора), а п'ята - Етель Ліліан Войнич - прославилася як письменниця. Буль помер на п'ятдесятому році життя від запалення легенів.
Наукова діяльність
Публіці Буль був відомий в основному як автор ряду важких для розуміння статей на математичні теми та трьох або чотирьох монографій, які стали класичними. Публікація першої статті («Теорія математичних перетворень», 1839) призвела до дружби між Булем і Д. Ф. Грегорі (редактором «Кембриджського математичного журналу», де стаття була опублікована), що тривала до самої смерті останнього в 1844 р. У цей журнал і наступний «Кембриджський і дублінський математичний журнал» Буль представив двадцять дві статті. Шістнадцять його статей були опубліковані в «Філософському журналі», шість мемуарів - в «Філософські праці», ряд інших - у «Працях Королівського товариства Єдинбурга і Королівської Ірландської академії», У «Віснику С.-Петербурзької академії» і в журналі «Крелл». Цей список доповнює публікація 1848 року в «Журналі механіка» про математичні основи логіки . Всього Булем було опубліковано близько п'ятдесяти статей в різних виданнях і кілька монографій.
Математична логіка
Буль був, ймовірно, першим після Джона Валліса математиком, що звернулися до логічної проблематики. Ідеї застосування символічного методу до логіки вперше висловлені ним у статті «Математичний аналіз логіки» (1847). Не задоволений отриманими в ній результатами, Буль висловлював побажання, щоб про його погляди судили просторим трактатом «Дослідження законів мислення, на яких грунтуються математичні теорії логіки і ймовірностей» (1854). Буль не вважав логіку розділом математики, але знаходив глибоку аналогію між символічним методом алгебри і символічним методом представлення логічних форм і силогізмів.
Одиницею Буль позначав універсум мислимих об'єктів, літерними символами - вибірки з нього, пов'язані зі звичайними прикметниками та іменниками (так, якщо x = "рогаті", а y = "вівці", послідовний вибір x і y з одиниці дасть клас рогатих овець). Буль показав, що символіка такого роду підкоряється тим же законам, що й алгебраїчна, з чого випливало, що їх можна додавати, віднімати, множити і навіть ділити. У такій символіці висловлювання можуть бути зведені до форми рівнянь, а висновок з двох посилок силогізму - отримано шляхом виключення середнього терміна за звичайними алгебраїчним правилами. Ще більш оригінальною і примітною була частина його системи, представленої в «Законах мислення ...», утворює загальний символічний метод логічного висновку. Буль показав, як з будь-якого числа висловлювань, що включають будь-яке число термінів, вивести будь-який висновок, що випливає з цих висловлювань, шляхом чисто символічних маніпуляцій. Друга частина «Законів мислення ...» містить аналогічну спробу виявити загальний метод у обчисленні ймовірностей, що дозволяє з заданих ймовірностей сукупності подій визначити ймовірність будь-якої іншої події, логічно пов'язаної з ними. Професор Огірко Ігор на основі теорії Буля створив теорію відносності в логіці.
Математичний аналіз
На математичні теми Буль протягом життя створенив два систематичні трактати: «Трактат про диференціальні рівняння» (1859, друге видання не завершене, матеріали до нього опубліковані посмертно в 1865) і задуманий як його продовження «Трактат про кінцеві різниці» (1860). Ці праці зробили важливий внесок у відповідні розділи математики і в той же час продемонстрували глибоке розуміння Булем філософії свого предмета.
Інші праці
Хоча за винятком математичних та логічних робіт Буль публікувався мало, його праці виявляють широке і глибоке знайомство з літературою.
Його улюбленим поетом був Данте, причому «Рай» подобався йому більше, ніж «Пекло». Постійними предметами вивчення були для Буля метафізика Арістотеля, етика Спінози, філософські праці Цицерона і безліч подібних робіт. Роздуми про наукові, філософські та релігійні питання містяться в чотирьох промовах - «Геній сера Ісаака Ньютона», «Гідне користування дозвіллям», «Домагання науки» та «Соціальний аспект інтелектуальної культури» - виголошених та опублікованих ним у різний час.
Основні твори:
«Математичний аналіз логіки» (1847);
«Логічне числення» (1848);
«Дослідження законів мислення »(1854).
