Одноетапні стохастичні задачі з лінійними розв’язувальними правилами. М-модель та V-модель.
Розглянемо наступну М-модель стохастичного програмування з ймовірнісними обмеженнями:
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ M(cx) \rightarrow max , (1.1)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ P \left \{ \sum^{n}_{j=1} a_{ij}x_j \right \} \geq p_{i}, i=1,...,m . (1.2)
Умови Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ x \geq 0
припускаються включеними у систему нерівностей (1.2) з Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ p_{i}=1
.
Будемо вважати матрицю Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ A=||a_{ij}||
детермінованою, а вектори b і c незалежними випадковими векторами. Компоненти кожного із цих векторів можуть бути корелбованими між собою. Наступні обчислення будемо вести, припускаючи, що складові векторо обмежень b розподілені нормально.
Задамо розв'язувальне правило у вигляді
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ x=Db , (1/3)
де D - невідома детермінована матриця розміру Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ n \times m .
Знайти розв'язки задачі (1.1)-(1.3) - означає очислити елементи Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ d_{ij}
матриці D.
Перетворимо запис задачі (1.1)-(1.3). Підставимо (1.3) у виразі для пока