Відмінності між версіями «Умови оптимальності плану першого етапу задачі стохастичного програмування.»
Матеріал з Вікі ЦДУ
(Створена сторінка: Сформулюємо необхідні умови оптимальності попереднього плану x двохетапної задачі. Вве...) |
|||
| Рядок 4: | Рядок 4: | ||
<math>~c_x=M[c-z^*(A,b,x)A]</math> | <math>~c_x=M[c-z^*(A,b,x)A]</math> | ||
та лінійну форму <math>L_{x_1}=(c_1,x)=M[c-z^*(A,b,x_1)A]x</math> | та лінійну форму <math>L_{x_1}=(c_1,x)=M[c-z^*(A,b,x_1)A]x</math> | ||
| + | |||
| + | '''Теорема 1 (необхідна умова оптимальності плану двохетапної задачі):''' | ||
| + | |||
| + | Якщо x* - розв’язок двохетапної задачі, то для будь-якого <math>x \in K</math> | ||
| + | |||
| + | <math>L_x(x^*)\leq{L_x(x)}</math> (1) | ||
| + | |||
| + | '''Доведення:''' | ||
| + | |||
| + | Оскільки x^* - оптимальний план, а x – план двохетапної задачі, то <math>Q(x^*)\leq{Q(x)}</math>, тобто | ||
Версія за 18:18, 2 квітня 2013
Сформулюємо необхідні умови оптимальності попереднього плану x двохетапної задачі.
Введемо вектор Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): ~c_x=M[c-z^*(A,b,x)A]
та лінійну форму Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): L_{x_1}=(c_1,x)=M[c-z^*(A,b,x_1)A]x
Теорема 1 (необхідна умова оптимальності плану двохетапної задачі):
Якщо x* - розв’язок двохетапної задачі, то для будь-якого Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): x \in K
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): L_x(x^*)\leq{L_x(x)}
(1)
Доведення:
Оскільки x^* - оптимальний план, а x – план двохетапної задачі, то Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): Q(x^*)\leq{Q(x)} , тобто
