Тематична атестація

Робота розбита на два варіанти Завдання розташовані по зрозтанню складності. Кожен учень виконує лише одне завдання відповідно до його рівня підготовки зі свого варіанту.

І Варіант

1. Монетки (3)

На столе лежат n монеток. Некоторые из них лежат вверх решкой, а некоторые – гербом. Определите минимальное число монеток, которые нужно перевернуть, чтобы все монетки были повернуты вверх одной и той же стороной.

2.Сортировка времени (4)

Требуется выполнить сортировку временных моментов, заданных в часах, минутах и секундах.

Эта задача сводится к сортировке массива. Удобнее всего эту задачу решать, переводя каждый момент времени в секунды. Так получим целочисленный массив, отсортировав который сможем вывести его, совершив обратное преобразование из секунд в часы, минуты и секунды. Для прямого и обратного перевода можно использовать следующие формулы:

x = 3600*h + 60*m + s

h = x div 3600

m = (x div 60) mod 60

s = x mod 60

3.Домашнее задание(5)

Петя успевает по математике лучше всех в классе, поэтому учитель задал ему сложное домашнее задание, в котором нужно в заданном наборе целых чисел найти сумму всех положительных элементов, затем найти где в заданной последовательности находятся максимальный и минимальный элемент и вычислить произведение чисел, расположенных между ними. Так же известно, что минимальный и максимальный элемент встречаются в заданном множестве чисел только один раз. Поскольку задач такого рода учитель дал Пете около ста, то Петя как сильный программист смог написать программу, которая по заданному набору чисел самостоятельно находит решение. А Вам слабо?

ІІ Варіант

1.Кавуни (3)

Иван Васильевич пришел на рынок и решил купить два арбуза: один для себя, а другой для тещи. Понятно, что для себя нужно выбрать арбуз потяжелей, а для тещи полегче. Но вот незадача: арбузов слишком много и он не знает как же выбрать самый легкий и самый тяжелый арбуз? Помогите ему!

2.Рабочее время (4)

Иван Иванович – очень ответственный, но очень рассеянный человек. Поэтому когда он начинает очередное дело, он на отдельном листочке пишет дату и время начала (например, 29.01. 10:30), а когда заканчивает, то так же на отдельном листочке – дату и время окончания (например, 02.02. 12:15). Листочки аккуратно укладываются в стопку один на другой. А так как одновременно Иван Иванович может заниматься только одним делом, то листочки однозначно упорядочены в стопке: листок начала какого-то дела, листок окончания этого дела, листок начала, листок окончания… и т.д. Дело начинается в начале минуты, указанной в листочке начала этого дела, а заканчивается в конце минуты, указанной на листочке окончания. Иван Иванович ходит на работу каждый день и его рабочий день продолжается с 10:00 до 18:00. Таким образом, пара листочков «18.11. 15:13» — «20.11. 10:27» была написана при начале и окончании дела длительностью 11ч.15м.

Однажды в конце декабря уборщица Дуся нечаянно уронила эту стопку на пол и, не зная важной закономерности их укладки, собрала листочки обратно в каком-то произвольном порядке. Иван Иванович обнаружил этот прискорбный факт только 31 декабря, когда ему надо было произвести учет своего рабочего времени за год. Год был невисокосный. Помогите Ивану Ивановичу найти его суммарные затраты времени за год.

Можна використати наступні формули

x = 3600*h + 60*m + s

h = x div 3600

m = (x div 60) mod 60

s = x mod 60

3.Поле чудес (5)

Для игры в «Поле чудес» используется круглый барабан, разделенный на сектора, и стрелка. В каждом секторе записано некоторое число. В различных секторах может быть записано одно и то же число. Однажды ведущий игры решил изменить правила. Он сам стал вращать барабан и называть игроку (который барабана не видел) все числа подряд в том порядке, в котором на них указывала стрелка в процессе вращения барабана. Получилось так, что барабан сделал целое число оборотов, то есть последний сектор совпал с первым. После этого, ведущий задал участнику вопрос: какое наименьшее число секторов может быть на барабане? Требуется написать программу, отвечающую на этот вопрос ведущего.

Можна використами і такі завдання

1 В деякому царстві жив Змій Горинич. У нього було N голів та M хвостів. Іван-царевич вирішив знищити губителя людських душ, для чого йому його кума Баба Яга подарувала чарівний меч, оскільки тільки ним можна вбити Змія Горинича. Якщо відрубати одну голову, то на її місці виростає нова, якщо відрубати хвіст, то замість нього виросте 2 хвости. Якщо відрубати два хвости, то виросте 1 голова, і тільки коли зрубати 2 голови, то не виростає нічого. Змій Горинич гине тільки в тому випадку, коли йому відрубати всі голови і всі хвости. Визначіть мінімальну кількість ударів мечем, потрібну для знищення Змія Горинича 2 У пустій прямокутній кімнаті розмірами АхВхС (довжина, ширина, висота) на підлогу впала муха, що заснула. Павук, що знаходився на одній із стін, або на підлозі кімнати, почав рухатись до неї по найкоротшому шляху. На яку відстань він при цьому переміститься?

3 Компакт-диски Чисті компакт-диски продаються в трьох різних видах упаковок. Упаковка зі 100 дисків коштує 100 грн., з 20 дисків - 30 грн., а один окремий диск коштує 2 грн. Якої мінімальної суми має вистачити для покупки N таких дисків?