Задача з імовірнісніми обмеженнями. Загальний випадок.

Наведемо 3 форми запису ймовірнісних умов для загального випадку:

• а) Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): P\{f_{i}(x)\leq{0}\}\geq{\alpha_{i}}

• б) Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): P\{f(x)\leq{0}\}\geq{\alpha}

• в) Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): P\{f_{i_{k}}(x)\leq{0},i_{k}\subset{I_{k}}\}\geq{\alpha_{i_{k}}}

де Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): f(x)=\{f_1(x),\ldots,f_m(x)\}

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): F_{ix}(t)=\int\limits_{-\infty}^{\infty}{\ldots\int\limits_{-\infty}^{t}}{\ldots\int\limits_{-\infty}^{\infty}}\,d{F_{x}}(f_1,\ldots,f_m)

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): g_{i}(x)\in\{\inf{f_{i}(x)},\sup{f_{i}(x)}\}

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): 0\leq{F_{ix}(g_{i}(x))=P\{f_{i}(x)\leq{g_{i}(x)}}\}\leq{1}

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): F_{x}(g(x))=P\{f_{1}(x)\leq{g_{1}(x)},\ldots,f_{m}(x)\leq{g_{m}(x)}\}=P\{f(x)\leq{g(x)}\}

Задача (б)

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): f_{0}(x)\to\max

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): P\{f(x)\leq{0}\}\geq{\alpha}

Детермінований еквівалент цієї задачі:

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): f_{0}(x)\to{\max}

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): ~F_{x}(g(x))={\alpha}

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): g(x)\leq{0}