Відмінності між версіями «Задача з імовірнісніми обмеженнями. Загальний випадок.»

Матеріал з Вікі ЦДУ
Перейти до: навігація, пошук
Рядок 6: Рядок 6:
  
 
<math>F_{ix}(t)=\int\limits_{-\infty}^{\infty}{\ldots\int\limits_{-\infty}^{t}}{\ldots\int\limits_{-\infty}^{\infty}}\,d{F_{x}}(f_1,\ldots,f_m)</math>
 
<math>F_{ix}(t)=\int\limits_{-\infty}^{\infty}{\ldots\int\limits_{-\infty}^{t}}{\ldots\int\limits_{-\infty}^{\infty}}\,d{F_{x}}(f_1,\ldots,f_m)</math>
 +
 +
<math>g_{i}(x)\in\{\inf{f_{i}(x)},\sup{f_{i}(x)}\}</math>
 +
 +
<math>0\leq{F_{ix}(g_{i}(x))=P\{f_{i}(x)\leq{g_{i}(x)}}\}\leq{1}</math>
 +
 +
<math>F_{x}(g(x))=P\{f_{1}(x)\leq{g_{1}(x)},\ldots,f_{m}(x)\leq{g_{m}(x)}\}=P\{f(x)\leq{g(x)}\}</math>
 +
 +
Задача (б)
 +
 +
<math>f_{0}(x)\to\max</math>
 +
 +
<math>P\{f(x)\leq{0}\}\geq{\alpha}</math>
 +
 +
Детермінований еквівалент цієї задачі:
 +
 +
<math>f_{0}(x)\to\max</math>
 +
 +
<math>F_{x}(g(x))={\alpha}</math>
 +
 +
<math>g(x)\leq{0}</math>

Версія за 18:32, 12 лютого 2013

Наведемо 3 форми запису ймовірнісних умов для загального випадку:

  • а) Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): P\{f_{i}(x)\leq{0}\}\geq{\alpha_{i}}
  • б) Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): P\{f(x)\leq{0}\}\geq{\alpha}
  • в) Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): P\{f_{i_{k}}(x)\leq{0},i_{k}\subset{I_{k}}\}\geq{\alpha_{i_{k}}}

де Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): f(x)=\{f_1(x),\ldots,f_m(x)\}


Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): F_{ix}(t)=\int\limits_{-\infty}^{\infty}{\ldots\int\limits_{-\infty}^{t}}{\ldots\int\limits_{-\infty}^{\infty}}\,d{F_{x}}(f_1,\ldots,f_m)


Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): g_{i}(x)\in\{\inf{f_{i}(x)},\sup{f_{i}(x)}\}


Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): 0\leq{F_{ix}(g_{i}(x))=P\{f_{i}(x)\leq{g_{i}(x)}}\}\leq{1}


Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): F_{x}(g(x))=P\{f_{1}(x)\leq{g_{1}(x)},\ldots,f_{m}(x)\leq{g_{m}(x)}\}=P\{f(x)\leq{g(x)}\}


Задача (б)

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): f_{0}(x)\to\max


Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): P\{f(x)\leq{0}\}\geq{\alpha}


Детермінований еквівалент цієї задачі:

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): f_{0}(x)\to\max


Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): F_{x}(g(x))={\alpha}


Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): g(x)\leq{0}