Конспект уроку

Тема: Довжина кола. Число π.

Мета: повторити відомості, які учні мають з початкової школи про коло; сформувати більш чітке геометричне уявлення про коло, його елементи та співвідношення між ними; дати зміст поняття «довжина» кола і виробити вміння знаходити довжину кола за відомим радіусом або діаметром та розв’язати обернену задачу, розвивати в учнів творче мислення, виховувати культуру запису на дошці та в зошиті.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь та навичок.

Хід уроку

1. Організаційний момент. Перевірка домашнього завдання.

Вчитель. Добрий день. Сьогодні ми з вами будемо подорожувати по країні математика. І сурова, й солов'їна Математики країна. Праця тут іде завзята, Вмій лиш спритно рахувати. Вмій ділити, віднімати, Множить швидко й додавати. Вмій кмітливо все збагнути, Першим в відповіді бути. Вирушаймо всі у путь — Нас цікаві речі ждуть. Щасливої вам дороги!

Тема сьогоднішнього уроку: Довжина кола. Число π. Але коли люди збираються в подорож, вони обов’язково щось беруть. А ви взяли домашнє завдання? (Учням було задано взяти циркуль і предмет циліндричної форми, нитку) Так? Отже вирушаємо!

2. Актуалізація опорних знань.

Слово вчителя. Але, щоб нам не заблукати по країні Математика, нам потрібна карта, щоб її отримати необхідно дізнатися, яке слово зашифроване на дошці (у дітей на парті ці слова також присутні).

Завдання. Серед фігур зображених на рисунку оберіть ті, які є в списку і навпроти впишіть відповідні літери.

С – відрізок Н – промінь І – кут Ж – квадрат И – ламана Н – промінь К – коло А – серце С Н І Ж И Н К А

Всі ви отримуєте карту! І яка перша станція в подорожі?

Станція «Усна». Завдання. 1) 0,8∙2=1,6 2) 2∙3,14=6,28 3) 3∙2,2=6,6 4) 3м 3см=3,03м 5) 12,15:3=4,5 Ну що, продовжуємо подорож далі!!!

3. Формування нових знань

Нагадуємо учням, що математика – це не тільки наука про числа і дії з ними (до речі, цей розділ називається арифметикою); математика вивчає ще геометричні фігури і їх властивості (це ви помітили на зупинці «Усна») (цей розділ математики називається геометрією). Серед багатьох фігур ми розглянемо дуже цікаву фігуру – коло. Якщо ми на зупинці «Практичній», то це означає, що ми будемо щось креслити. І як ви вже здогадалися – це буде коло.

Як накреслити коло? Беремо циркуль і послідовно виконуємо дії: вибираємо точку. Позначаємо її зазвичай літерою О, ставимо вістря циркуля, розхилом в 4 см в т. О й проводимо іншим кінцем циркуля замкнену лінію – це і є коло.

Рушаємо на наступну станцію «Нова».

Після цього називаємо елементи кола О – центр кола. Сполучимо центр кола з довільною точкою А цього кола відрізком. Відрізок ОА, а також його довжину наз. радіусом кола. АО=ОВ=ОС=R – радіус. АB – хорда - відрізок, що сполучає дві точки кола. Хорда, що проходить через центр - це діаметр (d).

d=2R

На рисунку бачимо, що на АС лежить т. О, АО=ОС=R, отже, О – середина АС, тому АО=ОС=АС:2, тобто R=d:2, звідки d=2R.

Ми з’ясували, що коло – лінія. Яку рисує кінець циркуля, вістря якого знаходяться у т. О – центрі кола. Але ж кожна лінія має довжину. Як же знайти довжину кола? Чи можна її виміряти (обчислити)? Проведемо такий експеримент. Отже ми вже на станції «Експериментальна». 1. Поставте круглу склянку на аркуш паперу та обведіть її олівцем. Отримаємо коло. 2. Візьміть нитку та обведіть нею склянку. 3. Випряміть нитку та виміряйте її довжину. Ця довжина дорівнює довжині кола (С). 4. Виміряйте діаметр кола (d). 5. Знайдіть відношення довжини кола до його діаметра.

У вас одержалось , отже С=πd або С=2πR (записуються під формулами). Позначення літерою π не випадкове, бо це перша літера в грецькому слові (периферія) – коло, круг. π ≈ 3, 14159 Щоб краще можна було запам’ятати перші шість значущих цифр числа π – (рос. мовою) это я знаю и помню прекрасно 3 1 4 1 5 9

Хвилинка – розминка

Далі ми прямуємо на станцію «Задачна», на якій ви маєте можливість заробити бали!!!

4. Засвоєння знань№796, 797, 800, 801, 805. №796 №797

Так, друге коло проходить через точку А.

№800 Довжина відрізка АВ дорівнює 2 см. №801 А) 2,5 ∙ 3,14=7,85(см) 36 ∙3,14=113,04 (см) 0,24 ∙ 3,14=0,7536 (м) Б) 5 ∙2 ∙3,14=31,4 (см) 3,6 ∙2 ∙3,14=22,608 (см) 0,4 ∙2 ∙3,14=2,512 (м) №805 (Додатково) С=πd

 (м)

5. Підсумки уроку.Наступна за курсом станція «Жартівлива». Розповідь про хитрість Дідони. В одному з міфів стародавньої Греції йдеться про те, як царська дочка Дідона, рятуючи своє життя, втекла з фінського міста Тіра в Африку. Там вона попросила короля Нумідії Ярба продати їй за незначну суму «стільки землі, скільки можна оперезати шкірою одного вола». Ярб дав згоду продати таку мізерну ділянку. Тоді Дідона звеліла порізати шкіру вола на вузенькі і смужки і оперезала ними значну територію у вигляді круга.

Рефлексія. Перед вами картки для самоперевірки. Підпишіть їх. Відповідні елементи кола назвіть літерами.

BN – це хорда AB – це діаметр ON – це радіус т. О – це центр кола Обведіть синім кольором коло За формулою π∙MN можна знайти довжину кола Мені необхідні ці данні для підготовки вправ до наступного уроку. Отже ми повертаємося в школу. А щоб вдома ви не сумували за математикою пропоную вам домашнє завдання.

6. Домашнє завдання. Накресліть кола радіусами 5 см і діаметром 12 см, виріжте круги і зробіть сніжинки, якими ми прикраси клас. А також §27. Задачі 798, 799, 802, 806.