Динамічне рівняння руху у формі Ойлера (Ейлера)

Метод Ойлера – це локальний метод вивчення суцільного середовища, при якому в просторі виділяється елементарний об’єм як каркас, а рух рідини розглядається через нього.
Об’єктами дослідження є:
• векторне поле швидкостей;
• векторне поле прискорень;
• поле тиску (скалярне).
Вивчається зміна різних елементів руху у фіксованій точці простору із зміною часу, а також зміна елементів руху при переході до інших точок простору.

Зауваження: Якщо зафіксувати координати x, y, z то можна отримати динамічну картину в фіксованій точці (відео). Якщо ж зафіксувати t, а x, y, z розглядати як змінні, то отримаємо миттєве фото для всього об’єму суцільного середовища.

(1) - Динамічна система рівнянь у формі Ойлера. Тут x, y, z, t - незалежні змінні; u, v, w, p - невідомі функції. Ця система неповна, оскільки кількість невідомих функцій більша за кількість рівнянь.