Постановка двохетапної задачі СП.

Розглянемо задачу лінійного програмування:

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): cx\rightarrow min

(21.1)

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ Ax = b

(21.2)

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): x\geqslant 0 (21.3)

тут

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): c=\left \{ c_j \right \} , Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ j = 1,...n,

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b=\left \{ b_i \right \} , Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ i = 1,...m,

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b^{(1)} =\left \{ b^{(1)}_k \right \} , Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ k = 1,...m_1,

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): A =\left \| \ a_ij^{(1)} \right \| , Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ i = 1,...m,

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ j = 1,...n,

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): A^{(1)} =\left \| \ a_kj^{(1)} \right \|

, Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ k = 1,...m_1,

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ j = 1,...n,

В випадку, коли елементи матриці Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ A = A(\omega)

і векторів Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ b = b(\omega)
і Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ c = (c\omega)
- випадкові величини і рішення Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ x  
слід прийняти спостереження реалізації випадкових параметрів умов, постановка і порядок рішення задачі повинно бути уточнено.

Уявімо собі процес вирішення завдання (21.1) - (21.4) такий спосіб. Виберемо спочатку( на першому етапі) вектор, що задовольняє умови (21.3) - (21.4). Потім зафіксуємо реалізацію Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \widehat\omega

випадкової події і відповідні йому значення елементів Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \   A(\widehat\omega)
i Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \   b(\widehat\omega)

, оцінимо нев'язку Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ b(\widehat\omega)- A(\widehat\omega)*\widehat(x)

в умовах (21,2) завдання і обчислимо вектор Неможливо розібрати вираз (невідома помилка):  y\geqslant  0 
компенсуючий невязки у відмінності із співвідношенням

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ By= b(\widehat\omega)- A(\widehat\omega) *(\widehat\x)

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): B =\left \| \ b_(il) \right \| , Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ i = 1,...m,

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ l = 1,...n_1,

- матриця компенсації. У загальному випадку елементи В випадкові. Якщо задача (21.1)-(21.4) інтерпритується в термінах планування виробництва. а А - матриця основних технологічних способів, що визначають можливі шляхи компенсації виявлених відхилів. Передбачається, що реалізація Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ \omega

не залежить від вибора