Стохастична транспортна задача. Неперервний розподіл попиту.

Стохастична постановка транспортної задачі, в якій пропонується щоб попит Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ b_j=b_j(w)

в j-му пункті споживані випадкової величини. Припустимо, що попит Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ b_j 
  неперервно розподілений з щільністю Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ \varphi_j(b_j) 

. Нехай Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ y_j=\sum^{m}_{i=1} {x_{ij}}

-  загальний об’єм продукту, призначеного з відповідністю з планом, складеним до реалізації Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ b_j(w) 

, для i-го пункту споживання. Якщо після встановлення попиту Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ b_j(w)

з’ясується, що Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ y_j<b_j(w) 
попит не буде задоволений. Збиток, який при цьому буде завдано системі, природно прийняти пропорційним об’єму незадовільного попиту 

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ q^{(-)}_j[b_j(w)-y_j] , де Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ q^{(-)}_j

- збиток (штраф за дефіцит), пов’язаний з нестачею одиниці продукту. В випадку, коли Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ y_j>b_j(w) 
виникає необхідність в зберіганні надлишкового продукту. Нехай при цьому допоміжні витрати системи пропорційні об’єму надлишкового продукту Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ q^{(+)}_j[y_j-b_j(w)] 

, де Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ q^{(+)}_j

 ‒ витрати на зберіганні одиниці продукту. 

Математичне сподівання сумарних втрат, пов’язаних з перевезенням продукту, збитком від незадовільного попиту і витрат на зберігання надлишкового продукту, рівно