Інтеграл Фур'є

Жан Батист Жозеф Фурье (Jean Baptiste Joseph Fourier}; 21 марта 1768, Осер, Франция — 16 мая 1830, Париж), французский математик и физик.

Научные достижения

• Монографии «Аналитическая теория тепла», в которой был дан вывод уравнения теплопроводности в твёрдом теле, и разработка методов его интегрирования при различных граничных условиях. Метод Фурье состоял в представлении функций в виде тригонометрических рядов Фурье.
• Нашёл формулу представления функции с помощью интеграла, играющую важную роль в современной математике.

Интеграл Фур'є

Розглянем функцію  f(x) визначену на проміжку [-infty,infty]

Розглянем [-l,l] Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): f(x)=\frac{a_0}{2} +\sum_{n=1}^{\infty} \big[ a_n \cos(\frac{nx\pi}{l}) + b_n \sin(\frac{nx\pi}{l}) \big]