Навчальний курс "Теоретична механіка"(спеціальність-Математика)
Назва курсу
Теоретична механіка
Галузь знань, напрям підготовки
спеціальність 6.040201 Математика,
Спеціалізація : фізика, інформатика, економіка
освітньо-кваліфікаційний рівень:
бакалавр
Мета та завдання навчального курсу
Мета ..............
• сформувати цілісне бачення світу, сприяти виробленню наукового підходу до аналізу проблем оточуючого світу.
• розвивати логічне та діалектичне мислення під час тлумачення явищ та процесів природи.
• сформувати розуміння, що увесь курс фізики об'єднується загальноприродничими принципами і положеннями, які по різному проявляються в різних теоріях: принципи причинності, додатковості, відповідності, відносності, симетрії, закони збереження тощо.
Завдання .....................
• розглянути ряд фізичних явищ і процесів, що вивчались у школі і курсі загальної фізики, використовуючи основні загальні теоретичні підходи і показати, що одержані висновки не заперечують висновкам шкільної та експериментальної фізики, а розширюють і доповнюють їх, створюючи у студентів цілісного уявлення про науковий підхід у дослідженні фізичних явищ.
• отримати розширене і більш загальне тлумачення та аналіз основних фізичних понять, що розглядались у школі і курсі загальної фізики (кінематичні поняття, маса, сила, простір, час, причинність, відносність, інваріантність і т.ін.).
• встановити більш строгі рамки і критеріїв існування і використання фізичних законів, спираючись на основні загальні положення.
• отримати пояснення нових досягнень фізики та їх використання у науці і техніці.
У результаті вивчення навчального курсу студент повинен
знати: ....................
• завдання і методи класичної механіки, межі її застосування.
• значення класичної механіки для розвитку техніки і природничих наук • завдання кінематики.
• прийняті системи відліку.
• способи вивчення руху матеріальної точки: природний, векторний, координатний.
• проекції швидкості і прискорення точки на осі декартової, циліндричної і природної систем координат.
• зміну кінематичних величин при зміні системи відліку.
• відносний, переносний і абсолютний рухи точки.
• перетворення координат Галілея. Теореми додавання швидкостей і прискорень.
• класифікацію рухів твердого тіла.
• розподіл лінійних швидкостей і прискорень точок твердого тіла.
• закони Ньютона.
• диференціальні рівняння руху точки.
• дві основні задачі динаміки точки ї їх розв’язування.
• принцип причинності.
• рух невільної матеріальної точки. Сили реакції зв'язків.
• задання станів системи матеріальних точок у класичній механіці.
• класифікацію сил, що діють на систему.
• властивості внутрішніх сил.
• загальні теореми динаміки системи.
• означення центра мас системи. Теорема про рух центра мас.
• означення роботи сили.
• про потенціальне силове поле.
• про кінетичну і потенціальну енергію точки, системи точок.
• умову потенціальності стаціонарного силового поля.
• теорему Кеніга.
• теорему про зміну кінетичної енергії системи точок, точки.
• закон збереження механічної енергії системи, точки.
• основи динаміки твердого тіла.
• основні поняття та аксіоми статики.
• метод узагальнених координат.
• рівняння Лагранжа П роду.
• зв'язок функції Лагранжа із законами збереження.
• функцію Гамільтона. Канонічні рівняння Гамільтона. Інтегрування канонічних рівнянь. Дужки Пуассона.
• два методи побудови класичної механіки.
• варіаційний принцип Гамільтона-Остроградського.
• закони руху матеріальної точки в неінерціальній системі відліку.
• задачу двох тіл.
• розв‘язок задачі на малі коливання систем.
• експериментальне обґрунтування СТВ. Постулати Ейнштейна.
• перетворення Лоренца.
• кінематичні наслідки перетворень Лоренца: ефекти скорочення довжини і сповільнення часу, перетворення швидкостей.
• інтервали між подіями, їх інваріантність та класифікація інтервалів і причинно-наслідкові зв’язки між подіями. Власний час.
• чотиривимірний простір Мінковського.
• Основне рівняння релятивістської динаміки, зв’язок міх енергією частинки і її масою.
вміти: ...................
• пояснити роль фізичного знання в житті людини й суспільному розвитку.
• пояснити відносність механічного руху.
• класифікувати види механічного руху.
• розв’язувати фізичні задачі на визначення кінематичних і динамічних величин під час рівномірного й нерівномірного рухів.
• аналізувати графіки рівномірного й рівноприскореного рухів і визначати за ними параметри руху.
• складати рівняння руху тіла під дією кількох сил у векторній і скалярній формі.
• записувати рівняння закону збереження імпульсу та енергії під час пружного та непружного зіткнення тіл.
• пояснити реактивний рух, перетворення енергії в механічних процесах.
• класифікувати види механічної енергії.
• розв’язувати фізичні задачі на застосування понять імпульс тіла, імпульс сили, робота й потужність, закону збереження імпульсу та закону збереження енергії, закону збереження моменту імпульсу.
• пояснити резонанс, поширення механічних коливань у пружному середовищі, затухання вільних коливань, утворення стоячих хвиль.
• пояснити відносність довжини й часу, відносність одночасності подій у рухомій і нерухомій системі відліку, просторово-часові властивості фізичного світу.
• розв’язувати фізичні задачі на релятивістський закон додавання швидкостей, формулу взаємозв’язку маси та енергії.
Автор (автори) курсу
Волчанський Олег Володимирович кандидат фіз.-мат. наук., доцент
Учасники
Сторінка координування курсу "Назва навчального курсу" викладач
Графік навчання
Варіант Структура
Змістовий модуль 1
КЛАСИЧНА МЕХАНІКА
Навчальні теми змістового модуля 1.
Тема 1. Вступ. Завдання і методи теоретичної фізики. Розділи теоретичної фізики. Завдання і методи класичної механіки.
Тема 2. Кінематика точки.
Тема 3. Кінематика твердого тіла.
Тема 4. Складний рух точки.
Тема 5. Динаміка точки.
Тема 6. Динаміка системи матеріальних точок.
Тема 7. Основи динаміки твердого тіла. Статика.
Змістовий модуль 2
ОСНОВИ АНАЛІТИЧНОЇ МЕХАНІКИ. ОСНОВИ СПЕЦІАЛЬНОЇ ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ
Навчальні теми змістового модуля 2.
Тема 8. Основи аналітичної механіки.
Тема 9. Вибрані задачі аналітичної механіки
Тема 10. Основи спеціальної теорії відносності (СТВ). Простір і час в СТВ.
Тема 11. Додавання швидкостей і прискорень в СТВ. Простір Мінковського.
Тема 12. Релятивістська динаміка.
Зміст курсу
Змістовий модуль І. Назва модулю
Тема 1. Назва теми
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Змістовий модуль ІІ. Назва модулю
Тема 1. Назва теми
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Ресурси
Рекомендована література
Базова
Допоміжна
Інформаційні ресурси
---
