Навчальний курс "Теорія міри та інтегралу" Гаєвський М.В.
Назва курсу
Теорія міри та інтеграла (ТМІ)
Програма з курсу «Теорія міри та інтегралу» відповідає навчальному плану для
держуніверситетів. Курс «Теорія міри та інтегралу» є необхідною складовою частиною базової
теоретичної підготовки студента-математика та основою для подальшого вивчення
спеціальний дисциплін.
Він дає можливість засвоїти основні теоретичні відомості з абстрактної теорії міри та теорії інтегралу Лебега, а також практичні вміння та навички що до обчислення міри множин на прямій та інтегрування функцій однієї змінної. Курс «Теорія міри та інтегралу» розрахований для студентів 3 курсу математичного факультету спеціальності «Статистика».
Мета та завдання навчального курсу
Мета полягає у викладенні основних понять і фактів сучасної теорія міри та інтегралу на базі теорії множин, вищої алгебри та математичного аналізу.
Завданням є розглянути основні поняття теорії міри, вимірних функцій та інтегралу, навчити типовим методам обчислення мір множин, інтегралів від вимірних функцій та застосуванню цих методів в різних розділах математики, сприяти засвоєнню знань, необхідних для подальшого вивчення теорії інтегральних рівнянь та функціонального аналізу.
У результаті вивчення навчального курсу студент повинен
знати:
- поняття міри та вимірних множин;
- алгоритм побудови міри Лебега;
- означення вимірної функції;
- властивості вимірних функцій;
- означення та способи обчислення інтегралу Лебега;
- основні твердження про збіжність інтегралів та вимірних функцій;
- про соціальну роль інформаційно-комунікаційних технологій та «Інформаційний спосіб життя»;
- перспективи та проблеми розвитку мережевого суспільства і мережних спільнот;
- про регламентацію діяльності у мережі на державному рівні, про захист прав користувачів;
- позитивні і негативні аспекти застосування Інтернет;
- пошукові механізми та сервіси Інтернет, програмні засоби на веб-платформі;
- особливості використання гіпертексту, мультимедіа, гіпермедіа;
- вимоги до організації роботи з документами, що розташовуються он-лайн;
- організацію та здійснення роботи в єдиному інформаційному середовищі;
- функціональні можливості та особливості використання в роботі перекладача широкого спектру програмних продуктів на веб-платформі;
- особливості та переваги програмних засобів для оптимального вибору інструментів під час розв’язання професійних завдань;
- про методи захисту інформації;
- про автоматизовані системи керування проектами (АСКП), їх функції та складові;
- засоби для календарно-мережного планування АСКП Projects Manager;
- засоби для спрощеного доступу до проектних даних у АСКП Projects Manager.
- засоби для організації комунікацій у АСКП Projects Manager.
вміти:
- класифікувати веб-ресурси, що відносять до Веб 2.0;
- організовувати взаємодію між користувачами засобами соціальних мереж та Вікі-сайтів;
- зберігати та організовувати спільну роботу із різними типами документів (Диск Google);
- створювати текстові документи, таблиці, мультимедійні презентації та форми засобами (Диск Google);
- засобами Google Календар створювати й оформлювати календарі подій, організовувати обмежений доступ до ресурсу;
- використовувати засоби для календарно-мережного планування АСКП Projects Manager;
- обробляти текстові документи та спільно їх використовувати з іншими користувачами засобами АСКП Projects Manager;
- використовувати АСКП Projects Manager для організації комунікацій (служба миттєвих повідомлень);
- розмежовувати доступ до даних різним виконавцям проекту;
- ефективно використовувати засоби нових інформаційних технологій у своїй майбутній професійній діяльності.
