Шкільний курс математики

Матеріал з Вікі ЦДУ
Перейти до: навігація, пошук


Зміст

Шкільний курс математики


Галузь знань: 0402 фізико-математичні науки, напрям підготовки: 6.040201 Математика*, освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр.

Мета та завдання навчального курсу

Мета закласти основи формування професійно компетентного вчителя математики, спроможного працювати на конкурсній основі в різних типах шкіл, якому були б притаманні духовність, висока мораль, культура, інтелігентність, творче педагогічне мислення, гуманістична спрямованість педагогічної діяльності

Завдання:

  • навчити розв’язувати шкільні задачі з математики за обов’язковою програмою, так і на більш високому рівні;
  • узагальнити знання, вміння і навички з математики за програмою середньої школи;
  • провести підготовку до активного вивчення таких загальноосвітніх математичних дисциплін, як математичний аналіз, вища алгебра, аналітична і вища геометрія, математична логіка, теорія ймовірностей;
  • закласти теоретичні основи для розв’язування задач шкільного курсу і факультативних занять.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати: відображення фундаментальних понять математики в шкільному курсі математики; основні підходи щодо визначення понять шкільного курсу математики; основні етапи і шляхи пошуку розв’язання завдань шкільного курсу математики; сутність основних методів розв’язування завдань і доведення теорем; основні поняття, аксіоми стереометрії; означення, властивості, теореми шкільного курсу математики;

вміти: виконувати аналіз задачі і її розв’язку; застосовувати основні методи для пошуку розв’язання задач; застосовувати виділені шляху пошуку розв’язування для конкретного типу задач; розв’язувати різні типи завдань шкільного курсу математики; виконувати правильно схематичні рисунки до геометричних задач; вміти доводити теореми шкільного курсу математики; застосовувати апарат шкільного курсу математики як при вивченні загальноосвітніх математичних дисциплін, так і при проходженні педагогічної практики в школі.


Робоча програма курсу

Автор курсу: Вдовенко Вікторія Віталіївна

Посилання на сторінку автора: Вдовенко Вікторія Віталіївна


Учасники

Група 13, фізико-математичний факультет, 2014-2015 н.р. викладач Вдовенко Вікторія Віталіївна, Отримати консультацію



Графік навчання

Структура

Змістовий модуль 1

Числові вирази та вирази зі змінними

Змістовий модуль 2

Рівняння та нерівності

Змістовий модуль 3

Тригонометрія

Змістовий модуль 4

Геометрія

Зміст курсу

Змістовий модуль І. Числові вирази та вирази зі змінними

Тема 1. Знаходження значень числових виразів

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 2. Тотожні перетворення цілих раціональних виразів

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 3. Тотожні перетворення дробово-раціональних виразів

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 4. Тотожні перетворення ірраціональних виразів

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 5 Тотожні перетворення степеневих та логарифмічних виразів

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Змістовий модуль ІІ. Рівняння та нерівності

Тема 1. Розв’язування лінійних рівнянь та нерівностей. Системи лінійних рівнянь та нерівностей

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 2. Розв’язування рівнянь та нерівностей, що містять знак модуля

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 3. Розв’язування рівнянь та нерівностей другого степеня

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 4. Розв’язування дробово-раціональних рівнянь та нерівностей. Метод інтервалів

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 5. Розв’язування ірраціональних рівнянь та нерівностей

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 6. Розв’язування ірраціональних рівнянь та нерівностей

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Тема 7. Розв’язування показникових і логарифмічних рівнянь та нерівностей

Теоретичний матеріал

Показникові рівняння

Практичні завдання

Практична №1

Самостійна робота

Самостійна робота

Змістовий модуль ІІІ. Тригонометрія

Тема 1. Тотожні перетворення тригонометричних виразів

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 2. Розв’язування тригонометричних рівнянь

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Тема 3. Розв’язування тригонометричних нерівностей

Теоретичний матеріал

Лекція №1

Лекція №2

Лекція №3

Практичні завдання

Практична №1

Практична №2

Самостійна робота

Самостійна робота №1

Самостійна робота №2

Ресурси

Рекомендована література

Базова

1. Болтянский В.Г., Сидоров Ю.В., Шабунин М.И. Лекции и задачи по элементарной математике. – М.: Наука, 1972.

2. Гайштут О.Г., Литвиненко Г.М. Розв'язування алгебраїчних задач. – К.: Радянська школа, 1991. – 224 с.

3. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Швацбург С.И. Углублённое изучение курса алгебры и математического анализа. – М.: Просвещение, 1986.

4. Вдовенко В.В., Сальник І.В., Шевченко Н.Г. Задачі заочної фізико-математичної школи: Навч.-метод. посіб. – Кіровоград: РВВКДПУ ім. В. Винниченка, 2008.

5. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. Алгебра та початки аналізу. 11 клас / За ред. З.І. Слєпкань. – Х.: Гімназія, 2002.

6. Капіносов А.М. Математика: Посібник для підготовки до зоавнішнього незалежного оцінювання. / А.М. Капіносов, Г.І. Білоусова, Г.В. Гап’юк та ін. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2012. – 416 с.

7. Каплан Я.Л. Рівняння. – К.: Радянська школа, 1968.

8. Корнієнко Т.Л. Алгебра. 10-11 класи. Методи розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем: Розробки занять. – Х.: Ранок, 2010.

9. Макаренко О.І. Конкурсні завдання вступних іспитів з математики: Навч. посібник. – КНЕУ, 2004.

10. Макаричев Ю.М., Миндюк Н.Г., Нєшков К.І. Алгебра: Підручник для 9 класу середньої школи / За ред. С.О. Теляковського. – К.: Освіта, 1994.

11. Олешко Т.І., Ластівка І.О. Математика. Вступні завдання в НАУ. – К.: НАУ, 2005.

12. Петраков И.С. Математические кружки в 8 – 10 классах. – М.: Просвещение, 1987. – 224 с.

13. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: Учеб.-метод. Пособие. – М.: ОНИКС, Мир и образование, 2008.

14. Литвиненко Г.М., Федченко Л.Я., Швець В.О. Збірник завдань для екзамену з математики на атестат про середню освіту. Частина 1. Алгебра та початки аналізу. – Львів: ВНТЛ, 1997.

15. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия. – М.: Просвещение, 1991.

16. Письменный Д.Т. Математика: пособие для старшеклассников. – К.: Станица, 1997.

17. Ясінський В.В. Математика. Методичний посібник для слухачів ІДП НТУУ «КПІ». – К.: НТУУ «КПІ», 2003.


Допоміжна

  1. Бородін О. І. Історія розвитку поняття про число і системи числення. - 3-є вид., перероб. і доп. - К.: Рад. шк., 1978.
  2. Брадис В. М., Минковский В. Л., Харчева А. К. Ошибки в математических рассуждениях - М.:Учпедгиз, 1959.
  3. Лейфура В М. Математичні задачі евристичного характеру. - К , 1992.
  4. Людмилов Д. С. Складання і розв'язування текстових задач у середній школі: Посібник для вчителів - К.: Рад. школа, 1967.
  5. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. - М., 1975.
  6. Пойа Д Математическое открытие. - М., 1976.
  7. Пойа Д. Как решать задачу. - М., 1959.
  8. Тадеєв В. О. Шкільний тлумачний словник-довідник з математики. — Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 1999.
  9. Зсаулов А.Ф. Психология решения задач. - М., 1972.

Інформаційні ресурси

---