Однорідні рівняння зі сталими коефіцієнтами;
Матеріал з Вікі ЦДУ
Версія від 23:44, 21 травня 2014; Lilit (обговорення • внесок)
Однорідні рівняння зі сталими коефіцієнтами
Історично перший метод розв'язування звичайних лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами пов'язаний з іменем Ейлера, який зрозумів, що розв'язки мають вигляд Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): e^{zx} , де z,- (в загальному випадку)-комплексні значення z. Щоб сума кількох похідних функції дорівнювала нулю, похідні повинні врівноважувати одна одну, тож єдиний спосіб досягнути цього - похідні мусять мати ту ж форму, що й вихідна функція. Міркуючи так, для розв'язання
