Метод інтегрування частинами.

Метод інтегрування частинами

Інтегрування частинами — один із способів знаходження інтеграла. Суть методу в наступному: якщо підінтегральна функція представимо у виді добутку двох неперервних і повних функцій (кожна з який може бути як елементарною функцією, так і композицією), то справедлива формула:

Одержання формул

Функції повні, отже, можливе диференціювання:

Ці функції також неперервні, значить можна взяти інтеграл від обох частин рівності:

Операція інтегрування протилежна диференціюванню:

Після перестановок:

Приклад з застосуванням методу інтегрування частинами [1]