Методи обчислення невизначених інтегралів:

Для обчислення невизначених інтегралів використовуються

   Таблиця основних формул інтегрування
   Метод підстановки (або формула заміни змінної)
   Метод інтегрування частинами

За допомогою згаданих методів можна знаходити невизначені інтеграли у вигляді скінченних комбінацій елементарних функцій. Проте не всі інтеграли можна виразити через елементарні функції. Відомо небагато класів функцій, інтегрування яких в результаті дає елементарні функції. До цих класів відносяться раціональні, тригонометричні, показникові функції та функції з радикалами.

Якщо ж інтеграл не можна виразити скінченною комбінацією елементарних функцій, тоді його розглядають як нову функцію (яка є інтегралом Рімана зі змінною верхнею межею інтегрування) і обчислюють за допомогою рядів або нескінченних добутків елементарних функцій.[1]

Так, наприклад, інтеграли

   \int\frac{1}{\ln x} \, dx, \qquad \int e^{x^{2}} \, dx 

існують, проте через елементарні функції не виражаються.