Класифікація моделей та вимоги до них

Зміст

1 Класифікація моделей
2 Вимоги до моделей
3 Приклади видів моделей
4 Література

Класифікація моделей

За мірою повноти опису моделі поділяють на повні, неповні та наближені. Повні моделі адекватні об’єкту у просторі та часі. Для неповного моделювання ця адекватність не зберігається. При наближеному моделюванні беруться до уваги тільки найважливіші аспекти системи (загальна класифікація методів моделювання подана на рис. 12).

Залежно від характеру досліджуваних процесів у системі моделі поділяють на детерміновані та стохастичні, статичні та динамічні, неперервні та дискретно-неперервні. Детерміновані моделі відображають процеси, для яких передбачається відсутність випадкових впливів, а у стохастичних враховують випадкові процеси та події. Статичне моделювання застосовується для описування стану системи у фіксований момент, а динамічне — для дослідження поведінки системи у часі. Дискретне, неперервне та дискретно-неперервне моделювання застосовуються для опису процесів, які змінюються у часі.

Рис.1. Методи моделювання систем

Залежно від форми подання об’єкта моделювання поділяють на реальне та абстрактне. При реальному моделюванні використовують можливість дослідження характеристик на реальному об’єкті чи на його частині. При натурному моделюванні проводять дослідження на реальному об’єкті із подальшим обробленням результатів експерименту на основі теорії подібності. Фізичне моделювання здійснюється через відтворення досліджуваного процесу на моделі, яка в загальному випадку має відмінну від оригіналу природу, але однаковий математичний опис процесу функціонування. Абстрактне моделювання має різноманітні види: наочне, символьне, математичне. При наочному моделюванні на базі уявлень людини про реальні об’єкти створюють наочні моделі, що відображають явища та процеси, які відбуваються в об’єкті. Символьне моделювання являє собою штучний процес створення об’єкта, який замінює реальний та виражає основні його властивості через певну систему знаків та символів.

Символьне моделювання поділяється, в свою чергу, на мовне та знакове. В основі мовного моделювання лежить деякий тезаурус, який утворюється із набору вхідних понять, причому цей набір має бути фіксованим. Під тезаурусом розуміють словник, одиниці якого містять набори ознак, що характеризують родово-видові зв’язки та згруповані за змістовною близькістю. Між тезаурусом та звичайним словником існують принципові розбіжності. Тезаурус — це словник, який не містять неоднозначних слів. Кожному його слову відповідає лише одне поняття. Дослідження математичної моделі дає змогу одержати характеристики реального об’єкта чи системи. Вигляд математичної моделі залежить як від природи системи, так і від завдань дослідження. Математична модель системи містить, як правило, опис множини можливих станів системи та закон переходу із одного стану в інший. Математичне моделювання, в свою чергу, включає імітаційне, інформаційне, структурне, ситуаційне моделювання тощо. При імітаційному моделюванні намагаються відтворити процес функціонування системи у часі за допомогою деяких алгоритмів. При цьому імітуються основні явища, що утворюють процес, який розглядається, із збереженням їх логічної структури та послідовності перебігу в часі. Це уможливлює одержання інформації про стан процесу в певний момент та оцінку характеристик системи.

Імітаційні моделі дають змогу враховувати такі ознаки, як дискретність та неперервність елементів системи, нелінійність їхніх характеристик, випадкові збурення тощо. Інформаційне (кібернетичне) моделювання пов’язане з побудовою моделей, для яких відсутні безпосередні аналоги фізичних процесів. У такому разі намагаються відобразити лише деяку функцію і розглядають об’єкт як «чорний ящик», який має певну кількість входів та виходів. У такий спосіб моделюють тільки окремі зв’язки між входами та виходами. Отже, в основі кібернетичних моделей лежить відображення окремих інформаційних процесів регулювання, що дають змогу оцінити поведінку реальної системи. Для побудови моделі необхідно виділити досліджувану функцію реального об’єкта та спробувати формалізувати її через окремі оператори зв’язку між входом і виходом. Імітаційна модель уможливлює відтворення цієї функції. Структурне моделювання базується на специфічних особливостях структур певного вигляду, які використовують як засіб дослідження систем або для розроблення на їх основі із застосуванням інших методів формалізованого опису систем (теоретико-множинних, лінгвістичних) специфічних підходів до моделювання. Структурне моделювання включає: методи сітьового моделювання; структурний підхід до формалізації структур різних типів (ієрархічних, матричних) на основі теоретико-множинного їх подання та поняття номінальної шкали теорії вимірювання; поєднання методів структуризації з лінгвістичними. Ситуаційне моделювання базується на модельній теорії мислення, в рамках якої можна описати основні механізми регулювання процесів прийняття рішень. В основі модельної теорії мислення є формування у свідомості та підсвідомості людини інформаційної моделі об’єкта чи зовнішнього світу.

Цілеспрямована поведінка людини ґрунтується на формуванні цільової ситуації та мисленого перетворення фактичної ситуації в цільову. Основою побудови ситуаційної моделі є описання об’єкта у вигляді сукупності елементів, що пов’язані між собою певними відношеннями, які відбивають семантику предметної галузі. Модель об’єкта має багаторівневу структуру і являє собою інформаційний контекст, на тлі якого здійснюються процеси управління. При дослідженні економічних систем найчастіше застосовують методи математичного, структурного, ситуаційного, інформаційного та імітаційного моделювання.

Вимоги до моделей

У загальному випадку під час побудови моделі потрібно враховувати такі вимоги:

- незалежність результатів розв'язання задач від конкретної фізичної інтерпретації елементів моделі.

- змістовність, тобто здатність моделі відображати істотні риси і властивості реального процесу, який вивчається і моделюється;

- дедуктивність, тобто можливість конструктивного використання моделі для отримання результату;

- індуктивність — вивчення причин і наслідків, від окремого до загального, з метою накопичення необхідних знань.

Оскільки модель створюється для вирішення конкретних завдань, розробник моделі має бути впевненим, що не отримає абсурдних результатів, а всі одержані результати відображатимуть необхідні для дослідника характеристики та властивості модельованої системи. Модель повинна дати можливість знайти відповіді на певні запитання, наприклад: «що буде, якщо ...», оскільки вони є найбільш доцільними під час глибокого вивчення проблеми. Не варто забувати, що системні аналітики використовують модель для прийняття рішень і пошуку найкращих способів створення модельованої системи або її модернізації. Завжди потрібно пам'ятати, що користувачем інформації, отриманої за допомогою моделі, є замовник. Недоцільно розробляти модель, якщо її не можна буде використовувати. Більш того, робота з моделлю має бути автоматизованою для замовника до такого ступеня, щоб він міг працювати з нею в межах своєї предметної області. Таким чином, між моделлю і користувачем повинен бути розвинутий інтерфейс, який звичайно створюється за допомогою системи меню, налагодженої на застосування моделі в певній галузі.