Третя теорема двоїстості. Економічне тлумачення.

Теорема (третя теорема двоїстості). Компоненти оптимального плану двоїстої задачі Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): y_i^*

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): (i=1,n)
дорівнюють значенням частинних похідних від цільової функції Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): F(b_1,b_2...,b_m)
за відповідними аргументами Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b_i

,Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): (i=1,n)

або 

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): dF/db_i=y_i^*

,Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): i=1,2,...,m
                (3.28) 

Доведення. Розглянемо задачу лінійного програмування, подану в канонічній формі: Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): maxF=c_1x_1+c_2x_2+...+c_nx_n

                         (3.29) 

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): x_j\ge 0