Формулювання проблеми та змістовна постановка задачі

Побудова математичної моделі

Математичне моделювання можна розглядати як засіб вивчення реальної системи шляхом її заміни зручнішою для експериментального дослідження системою (моделлю), що зберігає істотні риси оригінала. При моделюванні здійснюється апроксимація функції опису більш простою і зручною для практичного аналізу функцією – моделлю.

Математичні моделі, особливо ті, що використовують чисельні методи, потребують для свого створення значних інтелектуальних, фінансових та часових затрат. Тому рішення про створення нової моделі приймається лише в разі відсутності більш простих шляхів вирішення поставленої проблеми (наприклад, модифікації однієї з існуючих моделей).

Дослідження об'єкту моделювання і складання його математичного опису полягають у встановленні зв'язків між характеристиками процесу, виявленні його граничних і початкових умов та формалізації процесу у вигляді системи математичних співвідношень.

Необхідність масової побудови моделей потребує розробки деякої сукупності правил і підходів, які б дозволили знизити затрати на розробку моделей і зменшити вірогідність того що з’являться помилки які буде важко усунути. Таку сукупність правил називають технологією створення математичної моделі.

Процес побудови будь-якої математичної моделі можна представити послідовністю етапів, зображених на рис. 1

Слід зазначити що створення математичної моделі як правило починається з побудови і аналізу дуже простої, найбільш грубої математичної моделі даного об’єкта, процесу або системи. В подальшому при необхідності модель уточнюється. Тому етапи процесу побудови моделі можуть неодноразово повторюватись.