Шкільний курс математики
Зміст
- 1 Шкільний курс математики
- 2 Учасники
- 3 Графік навчання
- 4 Зміст курсу
- 4.1 Змістовий модуль І. Числові вирази та вирази зі змінними
- 4.1.1 Тема 1. Знаходження значень числових виразів
- 4.1.2 Тема 2. Тотожні перетворення цілих раціональних виразів
- 4.1.3 Тема 3. Тотожні перетворення дробово-раціональних виразів
- 4.1.4 Тема 4. Тотожні перетворення ірраціональних виразів
- 4.1.5 Тема 5 Тотожні перетворення степеневих та логарифмічних виразів
- 4.2 Змістовий модуль ІІ. Рівняння та нерівності
- 4.2.1 Тема 1. Розв’язування лінійних рівнянь та нерівностей. Системи лінійних рівнянь та нерівностей
- 4.2.2 Тема 2. Розв’язування рівнянь та нерівностей, що містять знак модуля
- 4.2.3 Тема 3. Розв’язування рівнянь та нерівностей другого степеня
- 4.2.4 Тема 4. Розв’язування дробово-раціональних рівнянь та нерівностей. Метод інтервалів
- 4.2.5 Тема 5. Розв’язування ірраціональних рівнянь та нерівностей
- 4.2.6 Тема 6. Розв’язування ірраціональних рівнянь та нерівностей
- 4.2.7 Тема 7. Розв’язування показникових і логарифмічних рівнянь та нерівностей
- 4.3 Змістовий модуль ІІІ. Тригонометрія
- 4.1 Змістовий модуль І. Числові вирази та вирази зі змінними
- 5 Ресурси
Шкільний курс математики
Галузь знань: 0402 фізико-математичні науки, напрям підготовки: 6.040201 Математика*, освітньо-кваліфікаційний рівень: бакалавр.
Мета та завдання навчального курсу
Мета закласти основи формування професійно компетентного вчителя математики, спроможного працювати на конкурсній основі в різних типах шкіл, якому були б притаманні духовність, висока мораль, культура, інтелігентність, творче педагогічне мислення, гуманістична спрямованість педагогічної діяльності
Завдання:
- навчити розв’язувати шкільні задачі з математики за обов’язковою програмою, так і на більш високому рівні;
- узагальнити знання, вміння і навички з математики за програмою середньої школи;
- провести підготовку до активного вивчення таких загальноосвітніх математичних дисциплін, як математичний аналіз, вища алгебра, аналітична і вища геометрія, математична логіка, теорія ймовірностей;
- закласти теоретичні основи для розв’язування задач шкільного курсу і факультативних занять.
У результаті вивчення навчального курсу студент повинен
знати: відображення фундаментальних понять математики в шкільному курсі математики; основні підходи щодо визначення понять шкільного курсу математики; основні етапи і шляхи пошуку розв’язання завдань шкільного курсу математики; сутність основних методів розв’язування завдань і доведення теорем; основні поняття, аксіоми стереометрії; означення, властивості, теореми шкільного курсу математики;
вміти: виконувати аналіз задачі і її розв’язку; застосовувати основні методи для пошуку розв’язання задач; застосовувати виділені шляху пошуку розв’язування для конкретного типу задач; розв’язувати різні типи завдань шкільного курсу математики; виконувати правильно схематичні рисунки до геометричних задач; вміти доводити теореми шкільного курсу математики; застосовувати апарат шкільного курсу математики як при вивченні загальноосвітніх математичних дисциплін, так і при проходженні педагогічної практики в школі.
Автор курсу: Вдовенко Вікторія Віталіївна
Посилання на сторінку автора: Вдовенко Вікторія Віталіївна
Учасники
Група 13, фізико-математичний факультет, 2014-2015 н.р. викладач Вдовенко Вікторія Віталіївна, Отримати консультацію
Графік навчання
Структура
Змістовий модуль 1
Числові вирази та вирази зі змінними
Змістовий модуль 2
Рівняння та нерівності
Змістовий модуль 3
Тригонометрія
Змістовий модуль 4
Геометрія
Зміст курсу
Змістовий модуль І. Числові вирази та вирази зі змінними
Тема 1. Знаходження значень числових виразів
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Тема 2. Тотожні перетворення цілих раціональних виразів
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Тема 3. Тотожні перетворення дробово-раціональних виразів
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Тема 4. Тотожні перетворення ірраціональних виразів
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Тема 5 Тотожні перетворення степеневих та логарифмічних виразів
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Змістовий модуль ІІ. Рівняння та нерівності
Тема 1. Розв’язування лінійних рівнянь та нерівностей. Системи лінійних рівнянь та нерівностей
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Тема 2. Розв’язування рівнянь та нерівностей, що містять знак модуля
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Тема 3. Розв’язування рівнянь та нерівностей другого степеня
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Тема 4. Розв’язування дробово-раціональних рівнянь та нерівностей. Метод інтервалів
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Тема 5. Розв’язування ірраціональних рівнянь та нерівностей
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Тема 6. Розв’язування ірраціональних рівнянь та нерівностей
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Тема 7. Розв’язування показникових і логарифмічних рівнянь та нерівностей
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Змістовий модуль ІІІ. Тригонометрія
Тема 1. Тотожні перетворення тригонометричних виразів
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Тема 2. Розв’язування тригонометричних рівнянь
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Тема 3. Розв’язування тригонометричних нерівностей
Теоретичний матеріал
Практичні завдання
Самостійна робота
Ресурси
Рекомендована література
Базова
1. Болтянский В.Г., Сидоров Ю.В., Шабунин М.И. Лекции и задачи по элементарной математике. – М.: Наука, 1972.
2. Гайштут О.Г., Литвиненко Г.М. Розв'язування алгебраїчних задач. – К.: Радянська школа, 1991. – 224 с.
3. Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Швацбург С.И. Углублённое изучение курса алгебры и математического анализа. – М.: Просвещение, 1986.
4. Вдовенко В.В., Сальник І.В., Шевченко Н.Г. Задачі заочної фізико-математичної школи: Навч.-метод. посіб. – Кіровоград: РВВКДПУ ім. В. Винниченка, 2008.
5. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. Алгебра та початки аналізу. 11 клас / За ред. З.І. Слєпкань. – Х.: Гімназія, 2002.
6. Капіносов А.М. Математика: Посібник для підготовки до зоавнішнього незалежного оцінювання. / А.М. Капіносов, Г.І. Білоусова, Г.В. Гап’юк та ін. – Тернопіль: Підручники і посібники, 2012. – 416 с.
7. Каплан Я.Л. Рівняння. – К.: Радянська школа, 1968.
8. Корнієнко Т.Л. Алгебра. 10-11 класи. Методи розв’язування рівнянь, нерівностей та їх систем: Розробки занять. – Х.: Ранок, 2010.
9. Макаренко О.І. Конкурсні завдання вступних іспитів з математики: Навч. посібник. – КНЕУ, 2004.
10. Макаричев Ю.М., Миндюк Н.Г., Нєшков К.І. Алгебра: Підручник для 9 класу середньої школи / За ред. С.О. Теляковського. – К.: Освіта, 1994.
11. Олешко Т.І., Ластівка І.О. Математика. Вступні завдання в НАУ. – К.: НАУ, 2005.
12. Петраков И.С. Математические кружки в 8 – 10 классах. – М.: Просвещение, 1987. – 224 с.
13. Мордкович А.Г. Беседы с учителями математики: Учеб.-метод. Пособие. – М.: ОНИКС, Мир и образование, 2008.
14. Литвиненко Г.М., Федченко Л.Я., Швець В.О. Збірник завдань для екзамену з математики на атестат про середню освіту. Частина 1. Алгебра та початки аналізу. – Львів: ВНТЛ, 1997.
15. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия. – М.: Просвещение, 1991.
16. Письменный Д.Т. Математика: пособие для старшеклассников. – К.: Станица, 1997.
17. Ясінський В.В. Математика. Методичний посібник для слухачів ІДП НТУУ «КПІ». – К.: НТУУ «КПІ», 2003.
Допоміжна
- Бородін О. І. Історія розвитку поняття про число і системи числення. - 3-є вид., перероб. і доп. - К.: Рад. шк., 1978.
- Брадис В. М., Минковский В. Л., Харчева А. К. Ошибки в математических рассуждениях - М.:Учпедгиз, 1959.
- Лейфура В М. Математичні задачі евристичного характеру. - К , 1992.
- Людмилов Д. С. Складання і розв'язування текстових задач у середній школі: Посібник для вчителів - К.: Рад. школа, 1967.
- Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. - М., 1975.
- Пойа Д Математическое открытие. - М., 1976.
- Пойа Д. Как решать задачу. - М., 1959.
- Тадеєв В. О. Шкільний тлумачний словник-довідник з математики. — Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 1999.
- Зсаулов А.Ф. Психология решения задач. - М., 1972.
Інформаційні ресурси
---
