Рівняння Нерозривності

Елементарний об`єм в 3D

Спираючись на закон збереження маси, отримаємо рівняння нерозривності, яке замикає систему рівнянь Ейлера.
Припустимо, що рідина рухається без виникнення пустот. Виділимо елементарний об’єм.

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): p\cdot V\cdot dx\cdot dy

- маса рідини, яка витікає з грань Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \textbf{\textit{xz}}

.
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): [pV+dy\cdot \frac{\partial(pV)}{dy}]dx\cdot dz

- маса рідини, яка витікає з Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \textbf{\textit{xz}}

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \frac{\partial(pV)}{dy}

- приріст Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \textbf{\textit{pV}}

Вздовж осі Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \textbf{\textit{Oy}}

маса рідини змінилася на величину:

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \begin{cases} frac{\partial(pV)}{dy}dx\cdot dy\cdot dz { is even} \\ frac{\partial(pW)}{dz}dx\cdot dy\cdot dz { is even} \\ frac{\partial(pU)}{dx}dx\cdot dy\cdot dz { is odd}\end{cases}