Стаття проекту " Урок майбутнього!" Леонова Інна

Навчальний предмет

Геометрія

Вік учнів, клас

16-18 років, 11 клас

Тема уроку

Циліндр. Об'єм циліндра

Тип уроку

комбінований

Мета уроку

Навчальна мета:

• формування знань учнів про об’єм циліндра та навиків його

обчислення;

• показати застосування циліндра в побуті, техніці;

Розвивальна мета:

• розвивати в учнів логічне мислення,
• увагу,
• просторову уяву,
• уміння знаходити помилки та неточності у відповідях товаришів,
• уміння працювати в групах.

Виховна мета:

• виховувати організованість,
• уміння долати труднощі,
• здатність вибирати необхідну інформацію.

Хід уроку

1. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

Привітання з учнями. Перевірка готовності учнів до уроку. Налаштування на роботу.

 Девіз уроку: Ми живемо в геометричний період.
             Усе навколо – геометрія.
                              Ле Корбюзьє

2. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ.

Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповісти на запитання учнів, які виникли в них при розв'язуванні задач.

3. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ.

Фронтальна бесіда:

• Заповність пропуски:

1. Твірними циліндра називаються ... які сполучають відповідні тчоки ... кіл основи;
2. Твірні циліндра ... і ...;
3. Поверхня циліндра складається із ... і ...;
4. Радіус циліднра - це радіус ...;
5. Висотою циліндра називається відстань між ...;

• На даному зображенні циліндра назвіть:

4. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ.

Світ, в якому ми живемо, наповнений геометрією будинків і вулиць, творінням природи й людини. Якщо озирнутися навколо, можна побачити багато речей які мають циліндричну форму. Це і предмети побуту, продукти харчування, канцелярське та хімічне приладдя, косметичні товари, різноманітні деталі тощо.

На практиці часто виникає потреба знати не тільки яку геометричну форму мають деякі предмети , а й знати їх об'єми.

5. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ, МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ.

Сьогодні ми навчимося знаходити об'єм одного з тіл обертання - циліндра, а також продемонструємо зв'язок математичної теорії з практикою.

6. СПРИЙНЯТТЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ.

Поверхня циліндра складається з двох рівних основ і бічної поверхні. Якщо поверхню циліндра розрізати по колах основ і одній із твірних, а потім розгорнути на площині, то дістанемо розгортку циліндра (рис.265). вона складається з прямокутника, сторони якого дорівнюють довжині кола основ і висоті циліндра, і двох кругів, що є основами циліндра.
Площею бічної і повної поверхні циліндра називають площу розгортки бічної і повної поверхонь. Тоді площа бічної повірхні і площа повної поверхні визначаються формулами:

Sбічн = 2πRH.
Sцил = Sбічн + 2Sосн, Sцил = 2πRH + 2πR^2 = 2πR(H + R).

де R, H — радіус і висота циліндра відповідно.

Об'єм циліндра дорівнює добутку площі його основи на висоту V = Sосн ∙ H.

Якщо радіус основи циліндра дорівнює R, а висота Н, то його об'єм V = πR2H.

7. ЗАКРІПЛЕННЯ Й ОСМИСЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ.

Задача1. На рис. 266 зображено рогортку циліндра. За навединими даними знайдіть площу і об'єм циліндра.

Задача2. Діагональ АС осьового перерізу ABCD циліндра дорівнює 10 см, а його висота ОО1 — 8 см (рис. 267). Знайдіть площу поверхні та об'єм циліндра.