Поняття дивергенції та ротора в термінах потоків.

Циркуляція вектора

Циркуляцією вектора Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \bar{a} по контору Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): C називається:

      Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \Gamma=\oint\limits_C \vec a \cdot d\vec r

Скалярний поток вектора

Скалярним потоком вектора Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \bar{a} через поверхню Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): S називається:

     Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \Nu_1=\iint\limits_{S}a_n\cdot d_s=\iint\limits_{S}\vec a \cdot d\vec s 

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): d\vec{s}

- вектор, який направлений за нормалю по поверхні, а за довжиною дорівнює площі елемента.

Векторний поток

Векторним потоком називається інтеграл по поверхні Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): S

      Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): S:\Nu_2=\iint\limits_{S}\vec a\cdot d\vec s

Дивергенція вектора

Дивергенція вектора Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \bar{a} в точці M дорівнює потоку вектора Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \bar{a} з околу точки M, який відноситься до одиниці обєма (швидкість зміни скалярного потоку)