Зміст

1 Назва курсу
2 Зміст курсу
- 2.1 Змістовий модуль. Диференціальне числення функції однієї змінної
  - 2.1.1 Тема 1. Дифренціальне числення
  - 2.1.2 Тема 2. Основні теореми диференціального числення
3 Ресурси
- 3.1 Рекомендована література
  - 3.1.1 Базова
  - 3.1.2 Допоміжна
- 3.2 Інформаційні ресурси

Назва курсу

Математичний аналіз. Диференціальне числення функції однієї змінної

Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень: 0402 фізико-математичні науки. Напрям підготовки 6.040201 Математика*

Мета та завдання навчального курсу

Мета: закласти фундамент математичної підготовки майбутнього вчителя математики; підготувати студентів до вивчення курсів загальної та теоретичної фізики, диференціальних рівнянь та комплексного аналізу.

Завдання вивчення дисципліни: навчити студентів основним поняттям диференціального та інтегрального числення, метричних просторів, функції кількох змінних; навчити студентів доводити основні теореми вказаних розділів; навчити студентів застосовувати поняття і теореми математичного аналізу до дослідження функцій, обчислення довжин кривих, площ поверхонь, моментів інерції та статичних моментів, знаходження кратних і контурних інтегралів.

У результаті вивчення навчального курсу студент повинен

знати: історію розвитку математичного апарату математичного аналізу; властивості елементарних функцій; теорію меж та нескінченно малих величин; похідну та диференціал функції однієї і декількох змінних та їхнє застосування; інтегральне числення; числові та. функціональні ряди; основи диференціальних рівнянь;

вміти: виконувати операції над множинами; обчислювати границі послідовностей; досліджувати функції на неперервність; обчислювати похідну функції; досліджувати функції за допомогою похідних; обчислювати невизначені інтеграли; обчислювати похідні за напрямком і частинні похідні; застосовувати диференціал функції до наближених обчислень; знаходити похідні та диференціали вищих порядків; користуватися правилом Лопіталя; застосовувати теореми Ролля, Лагранжа та Коші; знаходити опуклість кривої та точки перегину; досліджувати та будувати графіки функцій;