Методи обчислення невизначених інтегралів:

Матеріал з Вікі ЦДУ
Версія від 21:54, 21 травня 2014; Lilit (обговореннявнесок)

(різн.) ← Попередня версія • Поточна версія (різн.) • Новіша версія → (різн.)
Перейти до: навігація, пошук

Методи обчислення невизначених інтегралів

Для обчислення невизначених інтегралів використовуються
За допомогою згаданих методів можна знаходити невизначені інтеграли у вигляді скінченних комбінацій елементарних функцій. Проте не всі інтеграли можна виразити через елементарні функції. Відомо небагато класів функцій, інтегрування яких в результаті дає елементарні функції. До цих класів відносяться раціональні, тригонометричні, показникові функції та функції з радикалами.

Якщо ж інтеграл не можна виразити скінченною комбінацією елементарних функцій, тоді його розглядають як нову функцію (яка є інтегралом Рімана зі змінною верхнею межею інтегрування) і обчислюють за допомогою рядів або нескінченних добутків елементарних функцій.[1]

Так, наприклад, інтеграли

750.png

існують, проте через елементарні функції не виражаються.