Невизначений інтеграл;

Невизначений інтеграл

Означення. Нехай функція F — первісна для f на J. Невизначеним інтегралом від функції f називається сукупність усіх первісних цієї функції, тобто вираз

   \int f(x)\,dx = F(x) + C, \quad x \in J,

де C ∈ R — довільна стала. Функція f називається підінтегральною функцією, f(x)dx — підінтегральним виразом, C — сталою інтегрування, x — змінною інтегрування.

З геометричної точки зору невизначений інтеграл — це сукупність (сім'я) ліній F(x) + C (див. Рис.).