Основи роботи в MATLAB

Довідка про MatLab

Matlab – одна з найстаріших, ретельно пророблених і провірених часом систем автоматизації математичних розрахунків, побудована на розширеному представленні і застосуванні матричних операцій. Звідси й пішла назва системи – MATrix LABoratory – матрична лабораторія.
Matlab поставляється як комплекс Matlab + Simulink + Toolbox + Blockset, де розділами системи Toolbox і Blockset корпорація MathWorks називає пакети розширення для систем Matlab і Simulink, відповідно.
Однією із основних задач системи Matlab завжди було надання користувачам потужної мови програмування, орієнтованої на технічні і математичні розрахунки і здатної перевершити можливості традиційних мов програмування, котрі багато років використовувались для реалізації чисельних методів. При цьому особлива увага приділялась як підвищенню швидкості обчислень, так і адаптації системи до розв’язку самих різноманітних задач користувачів.

Запуск системи і робота в діалоговому режимі

На початку запуску автоматично виконується команда matlabrc, яка виконує завантажувальний файл matlabrc.m. Цей файл виконує початкове налаштування термінала системи і задає ряд її параметрів. У томі числі, можуть бути вказані шляхи доступу до інших файлів, необхідних для коректної роботи системи.
Сеанс роботи з Matlab прийнято називати сесією (session). Сесія, по суті, являється поточним документом, відображаючим роботу користувача в системі. Вона включає рядки вводу, виводу та повідомлень про помилки. Вхідні в сесію визначення змінних функцій, розміщених в буфері, але не саму сесію, можна записати на диск (файли формату .mat). Фрагменти сесії можна оформити у вигляді щоденника (за допомогою команди diary).
Система створена таким чином, що будь-які обчислення можна виконати в режимі прямих обчислень, тобто без підготовки програми. Такий підхід відбувається по правилу «задав питання, отримав відповідь»:

   >> x=1;
   >> cos(x)^2+sin(x)^2
   ans =
   1
   >> 2*log(ans)^3-...
   5/tan(2*sqrt(4))
   ans =
   -4.3185
   >> w=2*log(1)^3-5/tan(2*sqrt(4))
   w =
   -4.3185

З цього лістінгу можна зробити висновки:

Для вказання вводу початкових даних використовується символ >>;

Дані вводяться за допомогою простого строкового редактора;

Для блокування виводу результату обчислень деякого виразу, після нього треба ставити знак ; (крапка з комою);

Якщо не вказана змінна для значення результату обчислень, то Matlab автоматично назначить змінну ans;

Знаком присвоєння є звичний математичний знак = ;

Вбудовані функції (наприклад cos) пишуться строковими буквами, а їх аргументи вказуються в круглих дужках;

Результати обчислень виводяться в рядках виводу (без знаку >>);

В деяких випадках зручно записати математичне значення декількома рядками. Це можна зробити використовуючи знак переносу «…» (багатокрапка).

Основні об’єкти Matlab

Центральним поняттям всіх математичних систем являється математичний вираз. Він задає те, що має бути обчислене в числовому (рідше в символьному) вигляді. Приклади простих математичних виразів:

   2-4
   3.256*exp(8)
   2+sin(x)/(4*cos(y))

Математичні вирази будуються на основі чисел, констант, змінних, операторів, функцій та різних спец знаків.

Числа

Число – найпростіший об’єкт мови Matlab, який представляє кількісні дані. Числа можна вважати константами, імена яких співпадають з їх значеннями. Вони можуть бути цілими, дробовими, з фіксованою і плаваючою крапкою. Можливе представлення з вказанням мантиси та порядку числа. В мантисі ціла частина відділяється від дробової комою, а не крапкою. Для відокремлення порядку числа від мантиси використовується символ е.
Числа можуть бути комплексними : z = Re(x) + Im(x) * i. Уявна частина має множник i або j, що означає корінь квадратний з -1:

   >> i
   ans =
       0 + 1.0000i
   >> j
   ans =
       0 + 1.0000i
   >> k=3+7i
   k =
   3.0000 + 7.0000i
   >> real(k)
   ans =
    3
   >> imag(k)
   ans =
    7

За замовчуванням Matlab повертає числа в короткому записі в форматі з фіксованою комою (5 знаків). Тому при роботі з числовими даними можна задавати різні формати представлення чисел. Але обчислення завжди проводяться в форматі чисел з подвійною точністю. Для установки формату представлення чисел використовується команда

   >> format name

де name – ім.’я формату. Для числових даних name може бути наступним: