Відмінності між версіями «Постановка двохетапної задачі СП.»
| Рядок 16: | Рядок 16: | ||
В випадку, коли елементи матриці <math>\ A = A(\omega)</math> і векторів <math>\ b = b(\omega)</math> і <math>\ c = (c\omega)</math> - випадкові величини і рішення <math>\ x </math> слід прийняти спостереження реалізації випадкових параметрів умов, постановка і порядок рішення задачі повинно бути уточнено. | В випадку, коли елементи матриці <math>\ A = A(\omega)</math> і векторів <math>\ b = b(\omega)</math> і <math>\ c = (c\omega)</math> - випадкові величини і рішення <math>\ x </math> слід прийняти спостереження реалізації випадкових параметрів умов, постановка і порядок рішення задачі повинно бути уточнено. | ||
| − | Уявімо собі процес вирішення завдання (21.1) - (21.4) такий спосіб. Виберемо спочатку( на першому етапі) вектор, що задовольняє умови (21.3) - (21.4). Потім зафіксуємо реалізацію <math>\widehat\omega </math> випадкової події і відповідні йому значення елементів <math>\ A(\widehat\omega)</math> i <math>\ b(\widehat\omega)</math>, оцінимо нев'язку <math>\ b(\widehat\omega)- A(\widehat\omega)*\widehat(x) </math> в умовах (21,2) завдання і обчислимо вектор <math> y\geqslant 0 </math> компенсуючий невязки у відмінності із співвідношенням | + | Уявімо собі процес вирішення завдання (21.1) - (21.4) такий спосіб. Виберемо спочатку( на першому етапі) вектор, що задовольняє умови (21.3) - (21.4). Потім зафіксуємо реалізацію <math>\widehat\omega </math> випадкової події і відповідні йому значення елементів <math>\ A(\widehat\omega)</math> i <math>\ b(\widehat\omega)</math>, оцінимо нев'язку <math>\ b(\widehat\omega)- A(\widehat\omega)*\widehat(x) </math> в умовах (21,2) завдання і обчислимо вектор <math> y\geqslant 0 </math> компенсуючий невязки у відмінності із співвідношенням |
<math>\ By= b(\widehat\omega)- A(\widehat\omega) *\widehat(x) </math> | <math>\ By= b(\widehat\omega)- A(\widehat\omega) *\widehat(x) </math> | ||
<math> B =\left \| \ b_(il) \right \| </math>, <math>\ i = 1,...m, </math>; <math>\ l = 1,...n_1, </math>; - матриця компенсації. У загальному випадку елементи В випадкові. Якщо задача (21.1)-(21.4) інтерпритується в термінах планування виробництва. а А - матриця основних технологічних способів, що визначають можливі шляхи компенсації виявлених відхилів. Передбачається, що реалізація <math>\ \omega</math> не залежить від вибора <math>\ \widehat(x) </math>. | <math> B =\left \| \ b_(il) \right \| </math>, <math>\ i = 1,...m, </math>; <math>\ l = 1,...n_1, </math>; - матриця компенсації. У загальному випадку елементи В випадкові. Якщо задача (21.1)-(21.4) інтерпритується в термінах планування виробництва. а А - матриця основних технологічних способів, що визначають можливі шляхи компенсації виявлених відхилів. Передбачається, що реалізація <math>\ \omega</math> не залежить від вибора <math>\ \widehat(x) </math>. | ||
| + | За порушення умов задачі встановлюється штрав, залежний від величин складових вектора <math> y </math>, компенсуючого невязки. Природно характеризувати штраф вевеличиною <math> \qy </math>, де <math> q\geqslant 0 </math>, взагалі кажучи, випадковий <math> n_1</math> - мірний вектор. | ||
Версія за 19:06, 11 квітня 2013
Розглянемо задачу лінійного програмування:
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): cx\rightarrow min
(21.1)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ Ax = b
(21.2)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): x\geqslant 0 (21.3)
тут
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): c=\left \{ c_j \right \} , Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ j = 1,...n,
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b=\left \{ b_i \right \} , Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ i = 1,...m,
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b^{(1)} =\left \{ b^{(1)}_k \right \} , Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ k = 1,...m_1,
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): A =\left \| \ a_ij^{(1)} \right \| , Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ i = 1,...m,
- Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ j = 1,...n,
- Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): A^{(1)} =\left \| \ a_kj^{(1)} \right \|
, Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ k = 1,...m_1,
- Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ j = 1,...n,
В випадку, коли елементи матриці Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ A = A(\omega)
і векторів Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ b = b(\omega) і Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ c = (c\omega) - випадкові величини і рішення Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ x слід прийняти спостереження реалізації випадкових параметрів умов, постановка і порядок рішення задачі повинно бути уточнено.
Уявімо собі процес вирішення завдання (21.1) - (21.4) такий спосіб. Виберемо спочатку( на першому етапі) вектор, що задовольняє умови (21.3) - (21.4). Потім зафіксуємо реалізацію Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \widehat\omega
випадкової події і відповідні йому значення елементів Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ A(\widehat\omega) i Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ b(\widehat\omega)
, оцінимо нев'язку Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ b(\widehat\omega)- A(\widehat\omega)*\widehat(x)
в умовах (21,2) завдання і обчислимо вектор Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): y\geqslant 0 компенсуючий невязки у відмінності із співвідношенням
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ By= b(\widehat\omega)- A(\widehat\omega) *\widehat(x)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): B =\left \| \ b_(il) \right \|
, Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ i = 1,...m,
- Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ l = 1,...n_1,
- - матриця компенсації. У загальному випадку елементи В випадкові. Якщо задача (21.1)-(21.4) інтерпритується в термінах планування виробництва. а А - матриця основних технологічних способів, що визначають можливі шляхи компенсації виявлених відхилів. Передбачається, що реалізація Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ \omega
не залежить від вибора Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ \widehat(x)
. За порушення умов задачі встановлюється штрав, залежний від величин складових вектора Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): y , компенсуючого невязки. Природно характеризувати штраф вевеличиною Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \qy , де Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): q\geqslant 0 , взагалі кажучи, випадковий Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): n_1
- мірний вектор.
