Відмінності між версіями «Постановка двохетапної задачі СП.»

Матеріал з Вікі ЦДУ
Перейти до: навігація, пошук
Рядок 16: Рядок 16:
  
 
В випадку, коли елементи матриці <math>\ A = A(\omega)</math> і векторів <math>\ b = b(\omega)</math> і <math>\ c = (c\omega)</math> - випадкові величини і рішення <math>\ x  </math> слід прийняти спостереження реалізації випадкових параметрів умов, постановка і порядок рішення задачі повинно бути уточнено.
 
В випадку, коли елементи матриці <math>\ A = A(\omega)</math> і векторів <math>\ b = b(\omega)</math> і <math>\ c = (c\omega)</math> - випадкові величини і рішення <math>\ x  </math> слід прийняти спостереження реалізації випадкових параметрів умов, постановка і порядок рішення задачі повинно бути уточнено.
Уявімо собі процес вирішення завдання (21.1) - (21.4) такий спосіб. Виберемо спочатку( на першому етапі) вектор, що задовольняє  умови (21.3) - (21.4). Потім зафіксуємо реалізацію <math>\widehat\omega </math> випадкової події і відповідні йому значення елементів <math>\  A(\widehat\omega)</math> i <math>\  b(\widehat\omega)</math>,  оцінимо нев'язку  <math>\  b(\widehat\omega)- A(\widehat\omega)*\widehat(x) </math> в умовах (21,2) завдання і обчислимо вектор <math> y\geqslant  0 </math> компенсуючий невязки у відмінності із співвідношенням
+
Уявімо собі процес вирішення завдання (21.1) - (21.4) такий спосіб. Виберемо спочатку( на першому етапі) вектор, що задовольняє  умови (21.3) - (21.4). Потім зафіксуємо реалізацію <math>\widehat\omega </math> випадкової події і відповідні йому значення елементів <math>\  A(\widehat\omega)</math> i <math>\  b(\widehat\omega)</math>,  оцінимо нев'язку  <math>\  b(\widehat\omega)- A(\widehat\omega)*\widehat(x) </math> в умовах (21,2) завдання і обчислимо вектор <math> y\geqslant  0 </math> компенсуючий невязки у відмінності із співвідношенням  
  
 
<math>\ By=  b(\widehat\omega)- A(\widehat\omega) *\widehat(x) </math>  
 
<math>\ By=  b(\widehat\omega)- A(\widehat\omega) *\widehat(x) </math>  
  
 
<math> B =\left \| \ b_(il)  \right \| </math>,  <math>\  i = 1,...m,  </math>; <math>\  l = 1,...n_1,  </math>; - матриця компенсації. У загальному випадку елементи В випадкові. Якщо задача (21.1)-(21.4) інтерпритується в термінах планування виробництва. а А - матриця основних технологічних способів, що визначають можливі шляхи компенсації виявлених відхилів. Передбачається, що реалізація <math>\ \omega</math> не залежить від вибора <math>\  \widehat(x) </math>.
 
<math> B =\left \| \ b_(il)  \right \| </math>,  <math>\  i = 1,...m,  </math>; <math>\  l = 1,...n_1,  </math>; - матриця компенсації. У загальному випадку елементи В випадкові. Якщо задача (21.1)-(21.4) інтерпритується в термінах планування виробництва. а А - матриця основних технологічних способів, що визначають можливі шляхи компенсації виявлених відхилів. Передбачається, що реалізація <math>\ \omega</math> не залежить від вибора <math>\  \widehat(x) </math>.
 +
За порушення умов задачі встановлюється штрав, залежний від величин складових вектора <math> y </math>, компенсуючого невязки. Природно характеризувати штраф вевеличиною  <math> \qy </math>,  де <math>  q\geqslant  0 </math>, взагалі кажучи, випадковий  <math> n_1</math> - мірний вектор.

Версія за 19:06, 11 квітня 2013

Розглянемо задачу лінійного програмування:

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): cx\rightarrow min

(21.1)

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ Ax = b

(21.2)

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): x\geqslant 0 (21.3)

тут

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): c=\left \{ c_j \right \} , Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ j = 1,...n,

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b=\left \{ b_i \right \} , Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ i = 1,...m,

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b^{(1)} =\left \{ b^{(1)}_k \right \} , Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ k = 1,...m_1,

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): A =\left \| \ a_ij^{(1)} \right \| , Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ i = 1,...m,

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ j = 1,...n,
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): A^{(1)} =\left \| \ a_kj^{(1)} \right \|

, Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ k = 1,...m_1,

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ j = 1,...n,


В випадку, коли елементи матриці Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ A = A(\omega)

і векторів Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ b = b(\omega)
і Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ c = (c\omega)
- випадкові величини і рішення Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ x  
слід прийняти спостереження реалізації випадкових параметрів умов, постановка і порядок рішення задачі повинно бути уточнено.

Уявімо собі процес вирішення завдання (21.1) - (21.4) такий спосіб. Виберемо спочатку( на першому етапі) вектор, що задовольняє умови (21.3) - (21.4). Потім зафіксуємо реалізацію Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \widehat\omega

випадкової події і відповідні йому значення елементів Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \   A(\widehat\omega)
i Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \   b(\widehat\omega)

, оцінимо нев'язку Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ b(\widehat\omega)- A(\widehat\omega)*\widehat(x)

в умовах (21,2) завдання і обчислимо вектор Неможливо розібрати вираз (невідома помилка):  y\geqslant  0 
компенсуючий невязки у відмінності із співвідношенням 

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ By= b(\widehat\omega)- A(\widehat\omega) *\widehat(x)


Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): B =\left \| \ b_(il) \right \| , Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ i = 1,...m,

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ l = 1,...n_1,
- матриця компенсації. У загальному випадку елементи В випадкові. Якщо задача (21.1)-(21.4) інтерпритується в термінах планування виробництва. а А - матриця основних технологічних способів, що визначають можливі шляхи компенсації виявлених відхилів. Передбачається, що реалізація Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ \omega
не залежить від вибора Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \  \widehat(x) 

. За порушення умов задачі встановлюється штрав, залежний від величин складових вектора Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): y , компенсуючого невязки. Природно характеризувати штраф вевеличиною Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \qy , де Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): q\geqslant 0 , взагалі кажучи, випадковий Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): n_1

- мірний вектор.