Відмінності між версіями «Задача з імовірнісними обмеженнями. Детермінований аналог для довільного розподілу випадкового вектора b.»
(Створена сторінка: Зведення задачі стохастичного програмування до еквівалентної детермінованої задачі є е...) |
|||
| Рядок 7: | Рядок 7: | ||
Вже була розглянута лінійна стохастична задача з імовірнісними обмеженнями, у якій випадковими були тільки незалежні між собою складові вектора b. | Вже була розглянута лінійна стохастична задача з імовірнісними обмеженнями, у якій випадковими були тільки незалежні між собою складові вектора b. | ||
| − | <math> M(cx)\ | + | <math> M(cx)\to \max </math> |
| − | <math>P(\sum^{n}_{j=1}{a_{ij}x_{j}}\leqslant b_{i}) \geqslant alpha, i=1,\ldots,m </math> | + | <math>P(\sum^{n}_{j=1}{a_{ij}x_{j}}\leqslant b_{i}) \geqslant \alpha, i=1,\ldots,m </math> |
<math>\ x_j\geqslant 0, j=1,\ldots,n </math> | <math>\ x_j\geqslant 0, j=1,\ldots,n </math> | ||
| + | |||
| + | Еквівалентна детермінована задача у цьому випадку виявилася лінійною. | ||
| + | |||
Версія за 17:18, 29 березня 2013
Зведення задачі стохастичного програмування до еквівалентної детермінованої задачі є ефективним засобом аналізу стохастичних моделей лише в тих випадках, коли детерміновані еквіваленти виявляються задачами лінійного або опуклого програмування.
Крім того, не всі задачі опуклого програмування пристосовані до використання ряду відомих ефективних методів розв'язку. Застосування таких методів опуклого програмування, як методи можливих напрямків, метод січних площин і інших методів, пов'язаних з обчисленням градієнтів функцій, що визначають обмеження задачі, припускає опуклість кожної із цих функцій у відповідну сторону (залежно від знака нерівності).
Приведемо деякі класи лінійних стохастичних задач із імовірнісними обмеженнями, для яких детерміновані еквіваленти являють собою задачі опуклого програмування. Покажемо також, як вони можуть бути перетворені до виду, зручного для використання ефективних методів розв'язку.
Вже була розглянута лінійна стохастична задача з імовірнісними обмеженнями, у якій випадковими були тільки незалежні між собою складові вектора b.
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): M(cx)\to \max
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): P(\sum^{n}_{j=1}{a_{ij}x_{j}}\leqslant b_{i}) \geqslant \alpha, i=1,\ldots,m
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ x_j\geqslant 0, j=1,\ldots,n
Еквівалентна детермінована задача у цьому випадку виявилася лінійною.
Виконав: Олійник Артем
