Відмінності між версіями «Задача СП. М-модель з імовірнісними обмеженнями з детермінованою матрицею коефіцієнтів обмежень. Детермінована задача. Двоїста задача.»
| Рядок 18: | Рядок 18: | ||
Дійсно, нехай <math>\phi(b_{1}...b_{m})</math> – загальна щільність розподілу елементів <math>b_{i}</math> випадкового вектора ''b''. Щільність розподілу компонента <math>b_{i}</math> рівна: | Дійсно, нехай <math>\phi(b_{1}...b_{m})</math> – загальна щільність розподілу елементів <math>b_{i}</math> випадкового вектора ''b''. Щільність розподілу компонента <math>b_{i}</math> рівна: | ||
| − | <math>\phi_{i}(b_{i})= \int\limits_{\infty}^{\infty}... \int\limits_{\infty}^{\infty}\phi(b_{1}...b_{m})\prod | + | <math>\phi_{i}(b_{i})= \int\limits_{\infty}^{\infty}... \int\limits_{\infty}^{\infty}\phi(b_{1}...b_{m})\prod{\not<j=i}db_{j}</math> |
Версія за 20:41, 13 березня 2013
Розглянемо задачу лінійного стохастичного програмування з ймовірнісними обмеженнями типу М-модель:
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): M(cx)\rightarrow max
(1.1),
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): P(\sum^{n}_{j=1}{a_{ij}x_{j}}\leqslant b_{i})\geqslant \alpha_{i},i=1,\ldots,m
(1.2),
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): x_{j}\geqslant 0,j=1,\ldots,n
(1.3)
C – випадкові числа, Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \alpha_{i}>0,5, \alpha_{i}<1
При детермінованій матриці Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ A=||a_{ij}||
і випадковому веторі Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b=(b_{ij})
дана задача зводиться до детермінованої задачі лінійного програмування.
Дійсно, нехай Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \phi(b_{1}...b_{m})
– загальна щільність розподілу елементів Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b_{i}
випадкового вектора b. Щільність розподілу компонента Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b_{i}
рівна:
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \phi_{i}(b_{i})= \int\limits_{\infty}^{\infty}... \int\limits_{\infty}^{\infty}\phi(b_{1}...b_{m})\prod{\not<j=i}db_{j}
