Відмінності між версіями «Задача СП. М-модель з імовірнісними обмеженнями з детермінованою матрицею коефіцієнтів обмежень. Детермінована задача. Двоїста задача.»

Матеріал з Вікі ЦДУ
Перейти до: навігація, пошук
Рядок 18: Рядок 18:
 
Дійсно, нехай <math>\phi(b_{1}...b_{m})</math> – загальна щільність розподілу елементів  <math>b_{i}</math> випадкового вектора ''b''. Щільність розподілу компонента <math>b_{i}</math> рівна:
 
Дійсно, нехай <math>\phi(b_{1}...b_{m})</math> – загальна щільність розподілу елементів  <math>b_{i}</math> випадкового вектора ''b''. Щільність розподілу компонента <math>b_{i}</math> рівна:
  
<math>\phi_{i}(b_{i})= \int\limits_{\infty}^{\infty} e^{-t^2/2}dt</math>
+
<math>\phi_{i}(b_{i})= \int\limits_{\-infty}^{\+infty} e^{-t^2/2}dt</math>

Версія за 20:33, 13 березня 2013

Розглянемо задачу лінійного стохастичного програмування з ймовірнісними обмеженнями типу М-модель:

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): M(cx)\rightarrow max

(1.1),

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): P(\sum^{n}_{j=1}{a_{ij}x_{j}}\leqslant b_{i})\geqslant \alpha_{i},i=1,\ldots,m

(1.2),

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): x_{j}\geqslant 0,j=1,\ldots,n

(1.3)

C – випадкові числа, Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \alpha_{i}>0,5, \alpha_{i}<1


При детермінованій матриці Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \ A=||a_{ij}||

і випадковому веторі Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b=(b_{ij})
дана задача  зводиться до детермінованої  задачі лінійного програмування.


Дійсно, нехай Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \phi(b_{1}...b_{m})

– загальна щільність розподілу елементів  Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b_{i}
випадкового вектора b. Щільність розподілу компонента Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): b_{i}
рівна:

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \phi_{i}(b_{i})= \int\limits_{\-infty}^{\+infty} e^{-t^2/2}dt