Відмінності між версіями «Дві леми двоїстості»

Матеріал з Вікі ЦДУ
Перейти до: навігація, пошук
(Дві леми двоїстості)
Рядок 3: Рядок 3:
 
<center> <math>F(X)  \le  Z(Y)</math> або <math>\sum_{j=1}^n c_j x_j \le \sum_{i=1}^m b_i y_i  .</math>                (3.7)</center>
 
<center> <math>F(X)  \le  Z(Y)</math> або <math>\sum_{j=1}^n c_j x_j \le \sum_{i=1}^m b_i y_i  .</math>                (3.7)</center>
  
''Доведення.''Помножимо кожне рівняння системи (3.2) на відповідну змінну двоїстої задачі: ({as
+
''Доведення.''Помножимо кожне рівняння системи (3.2) на відповідну змінну двоїстої задачі:
as
+
as})
+

Версія за 22:46, 3 травня 2012

Дві леми двоїстості

  Лема 3.1 (основна нерівність теорії двоїстості). Якщо Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): X=(x_1,x_2...,x_n)
та Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): Y=(y_1,y_2,...,y_m)

— допустимі розв’язки
відповідно прямої та двоїстої задач, то виконується нерівність:

Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): F(X) \le Z(Y)
або Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \sum_{j=1}^n c_j x_j \le \sum_{i=1}^m b_i y_i  .
(3.7)

Доведення.Помножимо кожне рівняння системи (3.2) на відповідну змінну двоїстої задачі: