Відмінності між версіями «Дві леми двоїстості»
Матеріал з Вікі ЦДУ
(→Дві леми двоїстості) |
|||
| Рядок 3: | Рядок 3: | ||
<center> <math>F(X) \le Z(Y)</math> або <math>\sum_{j=1}^n c_j x_j \le \sum_{i=1}^m b_i y_i .</math> (3.7)</center> | <center> <math>F(X) \le Z(Y)</math> або <math>\sum_{j=1}^n c_j x_j \le \sum_{i=1}^m b_i y_i .</math> (3.7)</center> | ||
| − | ''Доведення.''Помножимо кожне рівняння системи (3.2) на відповідну змінну двоїстої задачі: | + | ''Доведення.''Помножимо кожне рівняння системи (3.2) на відповідну змінну двоїстої задачі: |
| − | + | ||
| − | + | ||
Версія за 22:46, 3 травня 2012
Дві леми двоїстості
Лема 3.1 (основна нерівність теорії двоїстості). Якщо Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): X=(x_1,x_2...,x_n) та Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): Y=(y_1,y_2,...,y_m)
— допустимі розв’язки
відповідно прямої та двоїстої задач, то виконується нерівність:
або Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \sum_{j=1}^n c_j x_j \le \sum_{i=1}^m b_i y_i .
(3.7)Доведення.Помножимо кожне рівняння системи (3.2) на відповідну змінну двоїстої задачі:
