Відмінності між версіями «Формулювання проблеми та змістовна постановка задачі»

Версія за 12:37, 1 травня 2012

Побудова математичної моделі

Математичне моделювання можна розглядати як засіб вивчення реальної системи шляхом її заміни зручнішою для експериментального дослідження системою (моделлю), що зберігає істотні риси оригінала. При моделюванні здійснюється апроксимація функції опису більш простою і зручною для практичного аналізу функцією – моделлю.

Математичні моделі, особливо ті, що використовують чисельні методи, потребують для свого створення значних інтелектуальних, фінансових та часових затрат. Тому рішення про створення нової моделі приймається лише в разі відсутності більш простих шляхів вирішення поставленої проблеми (наприклад, модифікації однієї з існуючих моделей).

Дослідження об'єкту моделювання і складання його математичного опису полягають у встановленні зв'язків між характеристиками процесу, виявленні його граничних і початкових умов та формалізації процесу у вигляді системи математичних співвідношень.

Необхідність масової побудови моделей потребує розробки деякої сукупності правил і підходів, які б дозволили знизити затрати на розробку моделей і зменшити вірогідність того що з’являться помилки які буде важко усунути. Таку сукупність правил називають технологією створення математичної моделі.

Процес побудови будь-якої математичної моделі можна представити послідовністю етапів, зображених на рис. 1

Слід зазначити що створення математичної моделі як правило починається з побудови і аналізу дуже простої, найбільш грубої математичної моделі даного об’єкта, процесу або системи. В подальшому при необхідності модель уточнюється. Тому етапи процесу побудови моделі можуть неодноразово повторюватись.

.

Дослідження об’єкта моделювання

Як було зазначено раніше математичні моделі особливо ті які використовують чисельні методи або обчислювальну техніку потребують для свого створення значних інтелектуальних, фінансових та часових затрат. Але незважаючи на це досить часто виникає необхідність в створенні нової моделі. Така необхідність може з’явитись в зв’язку з проведенням наукових дослідів, виконання проектних та конструкторських робіт на виробництві тощо. Після того як остаточне рішення про побудову нової моделі буде прийнято, переходять до дослідження об’єкта моделювання. Основною ціллю даного етапу є підготовка змістової постановки задачі моделювання.

Змістовна постановка задачі моделювання є переліком основних питань про об’єкт моделювання сформульованих в змістовній (словесній) формі.

Підготовка списку питань на які повинна відповісти нова модель це самостійна проблема для вирішення якої як правило потрібні спеціалісти зі специфічними знаннями і вміннями. Вони повинні не тільки добре розуміти предметну область моделювання, знати можливості сучасної обчислювальної техніки і математики, але й бути комунікабельними, тобто вміти спілкуватися з людьми які добре знають об’єкт моделювання і нюанси його поведінки. Таких спеціалістів в наш час називають постановниками задач.

На основі аналізу зібраної інформації постановник задачі повинен сформулювати такі вимоги до майбутньої моделі які б відповідали вимогам мети моделювання і дозволяли реалізувати модель в задані строки в рамках виділених матеріальних ресурсів.