Відмінності між версіями «Поняття дивергенції та ротора в термінах потоків.»
Матеріал з Вікі ЦДУ
| Рядок 16: | Рядок 16: | ||
===Дивергенція вектора=== | ===Дивергенція вектора=== | ||
Дивергенція вектора '''<math>\bar{a}</math>''' в точці '''M''' дорівнює потоку вектора '''<math>\bar{a}</math>''' з околу точки '''M''', який відноситься до одиниці обєма (швидкість зміни скалярного потоку) | Дивергенція вектора '''<math>\bar{a}</math>''' в точці '''M''' дорівнює потоку вектора '''<math>\bar{a}</math>''' з околу точки '''M''', який відноситься до одиниці обєма (швидкість зміни скалярного потоку) | ||
| + | '''<math>div\vec a\Bigr|_M=\lim_{V \to 0}\frac{\iint\limits_{S}a_n\cdot ds}{V}=\lim_{V \to 0}\frac{\iint\limits_{S}\vec a\cdot d\vec s}{V}</math>''' | ||
===Векторна характеристика=== | ===Векторна характеристика=== | ||
Версія за 20:20, 20 травня 2010
Зміст
Циркуляція вектора
Циркуляцією вектора Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \bar{a} по контору Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): C називається:
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \Gamma=\oint\limits_C \vec a \cdot d\vec r
Скалярний поток вектора
Скалярним потоком вектора Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \bar{a} через поверхню Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): S називається:
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \Nu_1=\iint\limits_{S}a_n\cdot d_s=\iint\limits_{S}\vec a \cdot d\vec s
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): d\vec{s}
- вектор, який направлений за нормалю по поверхні, а за довжиною дорівнює площі елемента.
Векторний поток
Векторним потоком називається інтеграл по поверхні Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): S
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): S:\Nu_2=\iint\limits_{S}\vec a\cdot d\vec s
Дивергенція вектора
Дивергенція вектора Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \bar{a} в точці M дорівнює потоку вектора Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): \bar{a} з околу точки M, який відноситься до одиниці обєма (швидкість зміни скалярного потоку)
Неможливо розібрати вираз (невідома помилка): div\vec a\Bigr|_M=\lim_{V \to 0}\frac{\iint\limits_{S}a_n\cdot ds}{V}=\lim_{V \to 0}\frac{\iint\limits_{S}\vec a\cdot d\vec s}{V}
